Questões de EFAF Matemática - Razão

Uma formiguinha passeia em uma malha formada por triângulos equiláteros de lado 1 cm, como na figura. Ela parte do ponto P para o ponto Q, e sempre que encontra um vértice da malha, muda de direção, fazendo um giro de 60^o. Ela repete sempre dois giros para a direita e um para a esquerda, percorrendo o caminho vermelho da figura. Em qual ponto da malha a formiguinha vai estar após percorrer 1000 cm?

O planeta Terra e o planeta Urano giram em torno do Sol em órbitas praticamente circulares e no mesmo plano. A menor distância do planeta Terra até o Sol é de 149600000 quilômetros e a menor distância entre o planeta Urano e o Sol é de 2870990000 quilômetros.

Considerando desprezíveis os diâmetros do planeta Terra, de Urano e do Sol, o valor da razão entre a distância máxima e a distância mínima dos planetas Terra e Urano, nessa ordem, é aproximadamente igual a

Um dos passeios mais bonitos que existem no Rio Grande do Sul é o da Rota Romântica. Cirina e Claudio pretendem realizar esse caminho que começa ao pé da serra gaúcha, na cidade de São Leopoldo, e vai até São Francisco de Paula, passando por outras cidades turísticas como Gramado, Canela, dentre outras. Além de ser um passeio em que as paisagens mostram um pouco da beleza da natureza do Rio Grande do Sul, é um convite para uma aventura gastronômica, com pratos e bebidas típicas da colônia Italiana e da colônia alemă.

Em um dos restaurantes que existem ao longo da Rota Romântica, é possível comprar um suco de uva natural em dois tipos de garrafas (simples ou personalizada), com capacidades iguals e máximas de dois litros.

• Garrafa simples: o seu valor, em reais, é o valor total pago pela quantidade em litro adquirida desse suco de uva.

• Garrafa personalizada: o seu valor, em reais, é o valor total pago pela quantidade em litro adquirida desse suco de uva, com o acréscimo do serviço de personalização.

Cirina comprou 1,8 litros desse suco por R$ 17,10 em uma garrafa simples.

Claudio comprou, por R$ 19,50, uma quantidade de 1,5 litros desse mesmo suco em uma garrafa personalizada.

É correto afirmar que

Lucas, Mateus e Fernanda estão colecionando figurinhas de um álbum sobre esportes. Esse álbum possui um total de 690 figurinhas, sendo que 560 são consideradas comuns, 50 são especiais e 80 são raras.

Após uma aula de Matemática sobre frações, os três conversaram com outros colegas, informando a quantidade de figurinhas que já possuíam em seus álbuns.

• Lucas disse: "Da quantidade total de figurinhas especiais, 4 eu tenho 2/5 de figurinhas raras, possuo 4/5 e, da quantidade total de comuns, já tenho 5/7"

• Mateus continuou: "Eu tenho 28 figurinhas especiais e minha quantidade de figurinhas raras é igual a 3/4 da quantidade de figurinhas raras que Lucas possui. Ainda me faltam 154 figurinhas para completar o álbum".

• Por fim, Fernanda afirmou: "A minha quantidade de figurinhas especiais é igual a 3/2 da metade de figurinhas especiais que Mateus já tem. Entre as figurinhas raras, possuo 7/2 da diferença entre as quantidades de figurinhas raras de Lucas e Mateus. E, da quantidade total de figurinhas comuns do álbum, tenho 17/20".

Com base nos dados acima, analise as afirmações a seguir, preenchendo os parênteses com V se a afirmação for verdadeira e com F se a afirmação for falsa.

( ) Mateus é quem possui a maior quantidade total de figurinhas.

( ) Faltam exatamente 206 figurinhas para Lucas completar o álbum

( ) Fernanda possui mais figurinhas raras do que Lucas.

( ) A quantidade de figurinhas que faltam para Fernanda completar todo o álbum é um múltiplo de 3.

Qual das alternativas preenche corretamente os parenteses, de cima para baixo?

“Muita gente não sabe, mas o Ceará também é produtor de café. O Sebrae Ceará tem feito um trabalho muito bom com o objetivo de abrir caminhos para o desenvolvimento territorial sustentável na região do Maciço de Baturité e assim começou a Rota Verde do Café.”
Desde 2017, o Colégio Militar de Fortaleza realiza a excursão com alunos do 7° ano para realizar a Rota do Café. Na última excursão, a equipe Cafezal resolveu comprar o café para utilizar na XXVIII Feira de Ciências. Pedro contribuiu com R$ 1225,00; Arthur contribuiu com o triplo do valor de Pedro; Caroline contribuiu com um quinto do valor que Arthur contribuiu; e Felipe contribuiu com a quantia X.

Sabendo que foram comprados 94 kg do café CMF VENCEDOR e esse é vendido em pacotes de 500 gramas e que cada pacote custa R$ 37,25, e que restou R$ 247,00 do valor arrecadado pela equipe, o valor de X/5 é:

Preparando-se para uma viagem que fará para representar o CMT na Olimpíada Brasileira de Matemática, Jorge baixou, via streaming, episódios de seu seriado favorito. Cada episódio tem duração de 48 minutos e Jorge faz uma pausa de 16 minutos a cada três episódios vistos.

Se a viagem tem previsão de durar 8 horas, que devem ser totalmente ocupadas com os episódios do seriado e os intervalos programados, Jorge tem de baixar, no mínimo,