Questões de EFAF Matemática - Frações

Uma barra de ferro tinha o comprimento indicado na figura a seguir.

Um serralheiro cortou-a ao meio de modo que, agora, cada parte, em metros, mede

Texto para a questão.

 

No dia 31 de agosto de 2019, um grupo de jovens, com idades variando de 14 a 19 anos, foi entrevistado com relação ao ano e ao mês de nascimento. O resultado da pesquisa está na tabela a seguir:

Com relação aos dados da tabela, os jovens que tinham 17 anos no dia da pesquisa correspondiam a que fração do total de pessoas entrevistadas?

O senhor Roberval, preocupado com a sua saúde, corre sempre a mesma distância três vezes por semana na orla da praia de Boa Viagem. Ele inicia sua corrida na Rua Benvinda de Farias em direção à “feirinha” de Boa Viagem, percorre metade da distância total que corre a cada dia e retorna pelo mesmo caminho ao ponto de partida.

A orla possui marcações de distâncias pintadas na calçada com intervalo de 100 metros entre elas. Veja um exemplo dessas marcações na imagem ao lado.

O senhor Roberval sempre inicia a corrida sobre a marcação de distância localizada na Rua Benvinda de Farias, marca que é semelhante à da imagem.

Em uma dessas corridas, o senhor Roberval percebe, ao passar por uma marcação de distância na calçada, que falta apenas um terço da distância total que corre a cada dia para finalizar a corrida. Após 600 metros desse ponto, ele lembra que, naquele momento, só falta um quarto da distância total que corre a cada dia para finalizar a corrida.

Marcação de distâncias pintada na calçada do Boa Viagem.

 

Podemos concluir que o senhor Roberval corre uma distância total, a cada dia, em metros, de:

Figura 1

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Um fractal é um objeto geométrico, que pode ser dividido em partes, cada uma das quais semelhante ao objeto original. Repetindo-se o mesmo processo de divisão dado à imagem inicial nas imagens seguintes, nessa perspectiva, constroem-se figuras muito belas. Observe o exemplo de um fractal na Figura 1 ao lado.

 

Nas figuras abaixo, o lado do quadrado da Figura 2 mede 1 dm. Ele foi dividido em nove quadrados com áreas idênticas, cinco quadrados pretos e quatro quadrados brancos, obtendo a imagem da Figura 3. Em seguida, cada um dos nove quadrados da Figura 3 foi dividido em nove quadrados com áreas idênticas, sendo cinco quadrados pretos e quatro quadrados brancos, resultando a imagem da Figura 4.

 

Com essas informações, responda qual é a soma das áreas de todos os quadradinhos pretos da Figura 4, em dm².

Três Amebas estão em um tubo de ensaio, e se multiplicam tão rapidamente, de maneira que a cada minuto elas conseguem dobrar o volume do tubo de ensaio.

 

Sabendo que o tubo está na metade e que cada uma consegue encher um sexto (1/6) do tubo em dezoito minutos, em quanto tempo as Três Amebas levarão para encher o tubo completamente?

Acessado em 25.09.19, disponível em: https://www.freepng.es/png-h1q6jz/

Para os números x = 2/5, y = 3/7 e z = 1/3, quando escrevemos (x/y - z)² como fração irredutível, obtemos numerador e denominador que somam