Questões de EFAF Matemática

Quantos triângulos há na figura a seguir?

Quanto é o dobro de 24 mais o triplo de 13 menos o quádruplo de 15?

Um par de robôs A e B aterrissou na Lua nos arredores de uma estação espacial C, como na figura a seguir:

O radar da estação espacial detectou um ângulo de 120o entre os dois robôs e mediu a distância de C até o robô B, que era de 20 km. Porém, ao tentar medir a distância entre a estação e o robô A, ocorreu um problema no sistema de radares e a comunicação de C com os dois robôs foi cortada. Eles, porém, ainda podiam se comunicar, o que permitiu A e B calcularem uma distância de 28 km entre si. Com os dados obtidos em cooperação com o robô B e as informações coletadas antes da falha do sistema de radares, o robô A conseguiu calcular sua distância até a base C.

Essa distância foi de:

Digamos que as equações do movimento de um robô móvel sejam definidas pelas seguintes equações:

x’=x+v.dt.cosseno(theta)
y’=y+v.dt.seno(theta)

Onde x e y representam as coordenadas no espaço cartesiano e theta o ângulo em relação a coordenada x. Determine os valores das coordenadas x’ e y’ após o robô executar um movimento com velocidade v=0.5 metros/segundo durante um tempo (dt) de 2 segundos.

Considere a seguinte posição e orientação inicial do robô: x=10, y=10, theta=0.

Deseja-se construir um robô com velocidade máxima de 31,4cm/s. Este robô é composto por dois motores com caixa de redução em uma configuração de acionamento diferencial. Nesta configuração, cada motor aciona uma roda e seus eixos são alinhados. Limitações de projeto exigem que o diâmetro das rodas seja 5cm.

Calcule aproximadamente as rotações por minuto (RPM) no eixo após a caixa de redução para que o robô alcance a velocidade máxima desejada.

A onda quadrada representada na figura abaixo, é utilizada como clock em um circuito digital que opera em um robô manipulador.

Sabendo que o período medido para esta onda é de 0,01 segundos, pode-se afirmar que sua frequência é de: