Questões de EFAF Matemática

Passeio da OBI

Os organizadores da OBI resolveram premiar os três melhores professores e três melhores alunos, oferecendo um passeio. Quatro passeios estavam disponíveis para escolha: Cinema, Museu, Parque e Zoológico. Os professores são Ana, Bia e Carlos; os alunos são Deco, Eda e Flávio. Todos os premiados farão o passeio hoje, após a prova da OBI. Sabe-se que:

• Ao menos um professor deve fazer parte do passeio para que o passeio aconteça (ou seja, um aluno não pode fazer o passeio sozinho).
• Ana só vai ao Cinema ou ao Zoológico.
• Deco só vai ao Museu ou ao Parque.

Jogo de Palavras

Maria inventou um jogo no qual uma “palavra” é definida como uma combinação de letras do alfabeto (note que nesse jogo uma palavra pode ser real, como novela, ou não existente, abbca). O jogo consiste em montar “sentenças” de exatamente cinco palavras que obedeçam às seguintes condições:

• As cinco palavras devem ser escritas em uma única linha, da esquerda para a direita, em ordem alfabética.
• A sentença pode iniciar com qualquer palavra, e cada palavra seguinte deve ser formada aplicando exatamente uma das seguintes operações sobre a palavra anterior: remover uma letra; adicionar uma letra; trocar uma letra por outra letra qualquer.
• Cada palavra deve conter ao menos quatro letras diferentes.
• No máximo três das palavras podem começar com uma mesma letra.
• Exceto pela palavra mais à esquerda, cada palavra é formada por uma operação distinta da operação usada para formar a palavra imediatamente à esquerda (em outras palavras, uma operação não pode ser aplicada duas vezes em sequência).

Jogo de Palavras

Maria inventou um jogo no qual uma “palavra” é definida como uma combinação de letras do alfabeto (note que nesse jogo uma palavra pode ser real, como novela, ou não existente, abbca). O jogo consiste em montar “sentenças” de exatamente cinco palavras que obedeçam às seguintes condições:

• As cinco palavras devem ser escritas em uma única linha, da esquerda para a direita, em ordem alfabética.
• A sentença pode iniciar com qualquer palavra, e cada palavra seguinte deve ser formada aplicando exatamente uma das seguintes operações sobre a palavra anterior: remover uma letra; adicionar uma letra; trocar uma letra por outra letra qualquer.
• Cada palavra deve conter ao menos quatro letras diferentes.
• No máximo três das palavras podem começar com uma mesma letra.
• Exceto pela palavra mais à esquerda, cada palavra é formada por uma operação distinta da operação usada para formar a palavra imediatamente à esquerda (em outras palavras, uma operação não pode ser aplicada duas vezes em sequência).

Jogo de Palavras

Maria inventou um jogo no qual uma “palavra” é definida como uma combinação de letras do alfabeto (note que nesse jogo uma palavra pode ser real, como novela, ou não existente, abbca). O jogo consiste em montar “sentenças” de exatamente cinco palavras que obedeçam às seguintes condições:

• As cinco palavras devem ser escritas em uma única linha, da esquerda para a direita, em ordem alfabética.
• A sentença pode iniciar com qualquer palavra, e cada palavra seguinte deve ser formada aplicando exatamente uma das seguintes operações sobre a palavra anterior: remover uma letra; adicionar uma letra; trocar uma letra por outra letra qualquer.
• Cada palavra deve conter ao menos quatro letras diferentes.
• No máximo três das palavras podem começar com uma mesma letra.
• Exceto pela palavra mais à esquerda, cada palavra é formada por uma operação distinta da operação usada para formar a palavra imediatamente à esquerda (em outras palavras, uma operação não pode ser aplicada duas vezes em sequência).

Jogo de Palavras

Maria inventou um jogo no qual uma “palavra” é definida como uma combinação de letras do alfabeto (note que nesse jogo uma palavra pode ser real, como novela, ou não existente, abbca). O jogo consiste em montar “sentenças” de exatamente cinco palavras que obedeçam às seguintes condições:

• As cinco palavras devem ser escritas em uma única linha, da esquerda para a direita, em ordem alfabética.
• A sentença pode iniciar com qualquer palavra, e cada palavra seguinte deve ser formada aplicando exatamente uma das seguintes operações sobre a palavra anterior: remover uma letra; adicionar uma letra; trocar uma letra por outra letra qualquer.
• Cada palavra deve conter ao menos quatro letras diferentes.
• No máximo três das palavras podem começar com uma mesma letra.
• Exceto pela palavra mais à esquerda, cada palavra é formada por uma operação distinta da operação usada para formar a palavra imediatamente à esquerda (em outras palavras, uma operação não pode ser aplicada duas vezes em sequência).

Bicho-preguiça

O Zoológico de São Paulo fez uma pesquisa pela internet para escolher o nome de seu mais novo habitante, recém-nascido: um lindo e simpático bicho-preguiça. Sete nomes foram colocados na pesquisa: Buda, Fofo, Pingo, Rock, Samba, Teco e Zorro. O Zoológico ordenou os nomes de acordo com o número de votos recebidos, do mais votado para o menos votado. O ganhador ainda não foi anunciado, mas alguns dados da pesquisa foram divulgados:

• Cada nome recebeu um número diferente de votos.
• Buda recebeu mais votos do que Teco.
• Teco recebeu mais votos do que Fofo.
• Fofo recebeu mais votos do que Rock.
• Samba não recebeu o menor número de votos.
• Zorro recebeu menos votos do que Pingo.
• Zorro recebeu mais votos do que Samba e mais votos do que Teco.