Questões de EFAF Matemática - Fatoração

Determine o valor de m na equação abaixo: 

O Prof. Pinheiro, do CMRJ, resolveu desafiar seus três melhores alunos do 9° ano, Huguinho, Zezinho e Luizinho, com um problema para cada um. Depois de resolvê-los, os alunos entregaram suas respostas.

Huguinho

Resposta: O valor de  é igual a 

Zezinho

Resposta: O quadrado da expressão  é igual a um número inteiro.

Luizinho

Resposta: A soma dos algarismos do número  é múltiplo de 

O Prof. Pinheiro concluiu que

O valor da metade de  é igual a:

Qual é o menor valor da soma: X + Y, de modo que o produto 6^2X.9² .3^4Y possa ser expresso como uma potência de base 51?

Durante uma gincana na escola de Luísa, uma das etapas constava de conhecimentos sobre potenciação, de forma que eram apresentadas 4 placas, que cada aluno deveria, no tempo de 20 segundos, colocar em ordem decrescente:

De posse dessas informações, julgue os itens a seguir e marque a alternativa correta:

O professor Rodrigues, na oportunidade que demonstrava as aplicações das propriedades de potenciação e radiciação para sua turma do 9º ano, apresentou o seguinte desafio:

Desenvolvendo a fração  e sabendo que  € N*, poderemos a a representá-la, racionalizando o denominador, em uma outra fração equivalente à primeira.

A alternativa em que se encontra essa fração é: