Questões de EFAF Matemática - Conjuntos numéricos

O dígito que ocupa o 2019 lugar na expansão decimal da fração 3/7 é:

O valor da soma

S = 99×2019+99×2018+99×2000+99×1981+99×1982

é igual a:

Sendo  e sabendo que e é possível afirmar que:

Sejam a, b, c, d e f números reais, ordene-os na ordem decrescente dos seus valores absolutos, sabendo que:

d=

A Cristina escreveu três números de quatro algarismos em três tiras de papel, como indicado na figura. A soma dos três números de quatro algarismos é 10126, mas três dos algarismos não estão visı́veis.

Quais são esses algarismos?

Algoritmos genéticos fazem parte da computação evolucionária, eles compõem uma família de modelos computacionais inspirados na teoria da evolução de Darwin. Representam modelos matemáticos computacionais que imitam os mecanismos de evolução natural como hereditariedade, mutação, seleção natural e recombinação. Estes tipos de algoritmos são amplamente utilizados para resolver problemas de otimização e aprendizado robótico. A resolução de problemas com utilização dos algoritmos genéticos se dá através de um processo evolutivo que resulta na melhor (mais adequada) solução (a sobrevivente).
Para que os problemas sejam resolvidos, deve ser gerado um conjunto inicial de soluções que serão iterativamente melhoradas a partir do processo evolutivo. Cada solução desse conjunto é denominada de cromossomo, estes devem ser codificados para serem tratados de forma única pelo algoritmo. A codificação mais simples e comum é a binária, onde cada cromossomo é representado como uma série de bits 0 e 1.

Os operadores genéticos utilizados para caracterizar a reprodução entre dois cromossomos e seus processos evolucionários estão expostos na figura a seguir.

Considerando dois cromossomos “PAIS” binários de 6 bits, 110011 e 010101.

Quais serão os cromossomos descendentes após duas gerações, sabendo que a 1^a geração foi gerada a partir de uma operação de crossover após o quarto gene; uma mutação no terceiro gene; uma inversão entre o segundo e sexto gene, e a 2^a geração foi gerada a partir de uma operação de crossover após o segundo gene; uma mutação no sexto gene e uma inversão entre primeiro e quarto gene?