Questões de EFAF Matemática - Sistemas de numeração

A fim de preparar os participantes da Prova de Matemática no Desafio Global do Conhecimento (DGC), o Professor Pinheiro fez algumas perguntas aos alunos Huguinho, Zezinho e Luizinho, representantes do CMB.

- Perguntado ao Huguinho: "Qual o valor de  ?" , ele respondeu: "".

- Perguntado ao Zezinho: "Qual o valor  ?", ele respondeu "".

- Perguntado ao Luizinho: "Qual o valor de , se  ela respondeu: "".

Com relação às respostas dadas pelos alunos, temos que:

Seja  a fraçao irredutível equivalente a , com  e  números inteiros positivos.

Qual o valor da soma dos algarismos de ?

Os irmãos Mateus e Rômulo foram ao médico e precisarão tomar remédios (comprimidos) para se tratarem de uma certa doença. Mateus vai tomar um comprimido a cada 6 horas, durante 5 dias, e Rômulo um comprimido a cada 8 horas, durante 7 dias.

Dessa forma, se eles tomarem corretamente os seus comprimidos, ao terminarem os seus tratamentos,

Se a projeção de certo filme dura duas horas e trinta e seis minutos, quanto dura, em horas e minutos, a projeção de três quartos desse filme?

O foguete Starship da SpaceX é composto de dois estágios. O primeiro estágio é formado por 33 motores e o segundo por 6 motores. Na decolagem sua massa é de 5.000.000 kg e o seu comprimento é de 121 metros. Quando estiver operando, o Starship será capaz de colocar 100.000 kg em órbita terrestre. Além de colocar satélites em órbita terrestre, o Starship permitirá viagens à Lua e a Marte.

Perguntas:

a) Se o 1º estágio tem 71 metros de comprimento, quanto mede o 2º estágio?

b) Suponha que um satélite colocado em órbita da Terra pelo foguete Starship (vide Figura) leve 1,5 hora para completar um giro (órbita) em torno da Terra. Sabendo que em cada órbita o satélite percorrerá a distância de 42.000 km, calcule a velocidade (V) desse satélite em km/h. Dica: velocidade = distância percorrida / tempo.

Assinale a alternativa que contém as respostas aos itens “a” e “b” acima, nesta ordem.

Na adição a seguir, as letras A, B, C e D representam algarismos diferentes de zero.

Qual é o valor de A + B + C + D?