Questões de EFAF Matemática

Carlos pretende presentear sua esposa Neiva Maria Mendonça com um colar de bambu, contendo as iniciais do nome dela. Por ser muito habilidoso, Carlos é quem construirá o colar. Sabendo que o formato e o tamanho das letras são equivalentes ao traçado na figura abaixo, determine a quantidade de bambu que Carlos irá gastar na confecção do colar.

Dados:  e  é um retângulo; a área da figura ABCD corresponde a .

Seja α a circunferência que passa pelo ponto B com centro no ponto C e β a circunferência que passa pelo ponto A com centro no ponto C, como mostra a figura dada. A medida do segmento AB é igual à medida do segmento BC e o comprimento da circunferência α mede 12π cm .

Então a área do anel delimitado pelas circunferências α e β (região escura) é, em cm² , igual a:

Um caminhão, cuja carroceria está a uma altura de do chão está estacionado em um terreno plano. Deseja-se carregar uma máquina pesada neste caminhão e para isso será colocada uma rampa da carroceria do caminhão até o chão. O comprimento mínimo da rampa para que esta forme com o chão um ângulo máximo de  é, em metros, de: 

(Considere: )

O(s) valor(es) de m para que a equação tenha apenas uma raiz real é(são):

Em uma fazenda há 1.280 animais entre bovinos e ovinos, sendo que a quantidade de ovinos corresponde à terça parte da quantidade de bovinos.

Nestas condições, a quantidade exata de bovinos e ovinos que há nesta fazenda respectivamente é de:

Se   a expressão  é equivalente a: