Questões de EFAF Matemática - Razão

Numa prova para uma sala com 30 alunos, a média aritmética das 10 piores notas é 3 e a média aritmética das 10 melhores notas é 9.

 

O menor valor possível e o maior valor possível para a média da sala são, respectivamente:

Os 61 aprovados em um concurso, cujas notas foram todas distintas, foram distribuídos em duas turmas, de acordo com a nota obtida no concurso: os 31 primeiros foram colocados na turma A e os 30 seguintes na turma B. As médias das duas turmas no concurso foram calculadas. Depois, no entanto, decidiu-se passar o último colocado da turma A para a turma B.

 

Com isso:

Uma campanha foi criada para beneficiar 2 500 famílias indígenas de determinado município. Nessa campanha, foram doados 30 quilogramas de farinha de mandioca a cada família.

 

Qual foi a quantidade total de farinha de mandioca, em tonelada, doada nessa campanha?

Leia o texto e responda à questão,

 

A composição metálica das medalhas olímpicas

[...]

Cada medalha olímpica e paralímpica incorpora um pedaço de ferro original da Torre Eiffel, que foi incluído para simbolizar a herança e o espírito da cidade-sede. Este fragmento de ferro é moldado em forma de hexágono, refletindo a silhueta da França e ocupa o centro das medalhas, adornado com o emblema oficial dos Jogos de Paris 2024.

De acordo com as normas do Comitê Olímpico Internacional, (COI), as medalhas de ouro são feitas predominantemente de prata, (cerca de 92,5%), cobertas com uma camada de até 6 gramas de ouro. As medalhas de prata são feitas de prata com menor pureza, as de bronze são compostas majoritariamente de cobre, podendo conter zinco e estanho para durabilidade e estética.

As dimensões das medalhas são padronizadas em 85 mm de diâmetro e 2 mm de espessura, com um peso de 529 g para as de ouro, 525 g para as de prata e 455 g para as de bronze, todas incorporando 18 g de ferro da Torre Eiffel.

Disponível em: https://www.jmendes.com.br/noticias/a-composicao-metalica-das-medalhas-olimpicas/ #:~:text=As%20dimens%C3%B5es%20das%20medalhas%20s%C3%A3o,de%20ferro%20da%20 Torre%20Eiffel. Acesso em: 30 set. 2024.

De acordo com o texto, as dimensões das medalhas foram padronizadas em 85 mm de diâmetro. Para os Jogos Olímpicos de Paris foram confeccionadas 5084 medalhas olímpicas.

 

Supondo-se que todas essas medalhas sejam colocadas em contato uma ao lado da outra, de modo que fiquem dispostas em uma linha reta, a distância obtida por essas 5084 medalhas enfileiradas será de, aproximadamente, quantos metros?

Leia o texto e responda à questão,

 

A composição metálica das medalhas olímpicas

[...]

Cada medalha olímpica e paralímpica incorpora um pedaço de ferro original da Torre Eiffel, que foi incluído para simbolizar a herança e o espírito da cidade-sede. Este fragmento de ferro é moldado em forma de hexágono, refletindo a silhueta da França e ocupa o centro das medalhas, adornado com o emblema oficial dos Jogos de Paris 2024.

De acordo com as normas do Comitê Olímpico Internacional, (COI), as medalhas de ouro são feitas predominantemente de prata, (cerca de 92,5%), cobertas com uma camada de até 6 gramas de ouro. As medalhas de prata são feitas de prata com menor pureza, as de bronze são compostas majoritariamente de cobre, podendo conter zinco e estanho para durabilidade e estética.

As dimensões das medalhas são padronizadas em 85 mm de diâmetro e 2 mm de espessura, com um peso de 529 g para as de ouro, 525 g para as de prata e 455 g para as de bronze, todas incorporando 18 g de ferro da Torre Eiffel.

Disponível em: https://www.jmendes.com.br/noticias/a-composicao-metalica-das-medalhas-olimpicas/ #:~:text=As%20dimens%C3%B5es%20das%20medalhas%20s%C3%A3o,de%20ferro%20da%20 Torre%20Eiffel. Acesso em: 30 set. 2024.

Tendo em vista que o ferro presente em uma medalha de bronze seja proveniente, exclusivamente, dos 18 g de ferro da Torre Eiffel, indique a alternativa com a porcentagem aproximada de ferro em uma medalha olímpica de bronze.

O teleférico que liga os morros da Urca e do Pão de Açúcar no Rio de Janeiro é um famoso cartão postal da cidade. Inspirados nestes morros, os organizadores de um Congresso de Matemática propuseram a construção apresentada abaixo para, a partir dela, elaborar um logotipo para o evento.

Nesta construção, D é o ponto médio do segmento AB e os segmentos AC e AE possuem o mesmo comprimento. Os ângulos BÂC E CÂE medem 30° cada um. Se S₁ e S₂ denotam respectivamente, as áreas dos triângulos ABC e ADE, então a razão S₁/S₂ vale: