Questões de EFAF Matemática

    Sejam C, M, P e A os conjuntos dados abaixo:

    Analise as informações a seguir, considerando os símbolos de pertinência (ϵ) e de inclusão (c), de conjunto vazio (∅), bem como as operações de diferença (-), união (∪) e intersecção (∩):

Estão corretas apenas

    Na figura abaixo, tem-se um triângulo retângulo CMP, reto em M, com lados CM, MP e PC medindo, respectivamente, p e c e m centímetros. Nesse triângulo, está inscrita uma circunferência de centro A, que tangencia os lados CM, MP e PC nos pontos R, S e T, respectivamente.

    Qual das expressões abaixo fornece a área, em cm², do círculo delimitado pela circunferência dada?

Considere quatro números reais não-nulos, c, m, p, a, tais que:

i)  √c² = -c

ii) O inverso de m é igual ao oposto de p

iii) a é o maior deles.

Satisfeitas as condições acima, a única alternativa correta para quaisquer valores de c, m, p, a, é:

Duas funções afins, f(x) = 2x +7 e g(x) = – 3x + 10, delimitam, com o eixo das abscissas, um triângulo ABC. Nesse triângulo, os vértices A e B são os pontos de intersecção das funções f e g, respectivamente, com o eixo x; e o vértice C é o ponto de intersecção das duas funções dadas.

Qual a área do triângulo ABC?

Durante o intervalo de seus estudos para o concurso de admissão do CMPA, a estudante porto-alegrense Ana escutou a música “Porto Alegre é Demais”, cujos primeiros versos constam abaixo:

Porto Alegre é que tem
Um jeito legal
É lá que as gurias
Etc. e tal
Nas manhãs de domingo
Esperando o Grenal
Passear pelo Brique
Num alto astral

    Ana achou divertido brincar com as rimas da canção e tentar descobrir de quantas formas era possível trocar de lugar as palavras grifadas acima, criando novas “versões” desse trecho da música, de tal forma que, em cada uma, tais palavras apareciam numa ordem diferente do original.

    Sabendo que as novas versões criadas não precisam fazer sentido, e considerando apenas as versões em que todas as quatro palavras grifadas estão fora de sua posição original, de quantas maneiras diferentes Ana conseguiu escrever a canção?

Na figura seguinte, o lado do quadrado ABCD é igual a 1 cm. Sabe-se que a circunferência menor (hachurada) é tangente simultaneamente ao lado AD do quadrado, ao círculo maior e ao arco AC de centro em B.

Nesse caso, assinale a alternativa abaixo que expressa corretamente, em cm, o raio da menor circunferência (hachurada).