Questões de EFAF Matemática - Sistemas de numeração

Em uma pista de automobilismo, após sair de uma curva e entrar em um trecho retilíneo, os pilotos se deparam com faixas brancas de sinalização pintadas no solo, medindo 1 metro cada uma. Por razões técnicas, as faixas foram pintadas no solo de tal forma que a distância entre elas fosse aumentando ao longo do trecho. Sabe-se que a primeira faixa foi colocada no início da reta, que a segunda faixa foi colocada a 1 metro da primeira e que a distância entre as faixas aumenta 0,5 metro a cada nova faixa, até que a última seja colocada ao final da reta.

Qual é a medida, em metros, deste trecho retilíneo, se forem pintadas ao todo 54 faixas brancas?

Fonte: Disponível em: http://bestcars.uol.com.br/autom/irl-12.html. Acesso em: 05 abr. 2015.

Um comerciante e seu cliente estavam negociando a venda de um produto. Para agradar a ambos, concluíram que o parcelamento do valor cobrado poderia ser feito tanto em três quanto em quatro parcelas inteiras.

Entre os números naturais apresentados a seguir, qual foi o valor combinado para essa venda?

Se inserirmos nove meios aritméticos entre 15 e 45, o quinto termo dessa P.A. será igual a

Uma pessoa realizou uma compra no valor de R$ 50,00 e pagou utilizando 10 notas, entre notas de R$ 1,00, R$ 5,00 e R$ 10,00.

Considerando essa ordem, quantas notas de cada valor foram utilizadas?

Considere o rol de algarismos a seguir.

I. 1, 1, 2, 2, 2, 3, 3, 3, 3.
II. 1, 2, 3, 4, 4, 4, 6, 6, 6.
III. 1, 1, 1, 1, 1, 3, 4, 5, 6.

A quantidade de números distintos que podemos escrever em nosso sistema de numeração, a partir de cada rol de algarismos, pode ser expressa pela relação

Sejam as seguintes afirmações acerca de um experimento aleatório:

I. P(C) = 0,4.
II. n(C) = 6.

Tal experimento aleatório tem espaço amostral equiprovável com