Questões de EFAF Matemática

    Um círculo está inscrito num trapézio isósceles cuja base maior mede o dobro da base menor. A área desse trapézio é igual a 12√2cm².

Nessas condições, o perímetro desse trapézio mede, em cm

    O vitral de uma igreja é composto por dois semicírculos concêntricos como se vê na figura abaixo. Há também quatro regiões delimitadas pelas semicircunferências, cujas áreas são iguais e medem cada uma . O raio do semicírculo menor mede .

O comprimento do arco  mede, em cm:

Uma rampa foi projetada em forma de um triângulo retângulo cujo vértice do ângulo reto é o ponto mais alto da rampa, que possui uma altura total de 6 m. O maior cateto dessa rampa mede 10 m. S é o ponto em que a bissetriz do maior ângulo agudo desse triângulo toca o maior cateto do triângulo, A medida do segmento determinado pelo vértice do ângulo reto e pelo ponto S mede, em cm:

ZUM e ZARAVALHO são dois alunos do CMBH que participaram de um quiz. A pontuação foi computada por meio de uma função  tal que  representa quantos pontos o aluno ganha na rodada  e é tal que, para os  primeiros acertos, têm-se

Se o aluno erra a pergunta ele não ganha ponto.

Após  rodadas verificou-se que ZUM acertou todas as perguntas e ZARAVALHO errou apenas a última. Logo, ZUM foi o vencedor.

Qual foi a pontuação obtida por ZUM na última rodada?

    A figura abaixo mostra duas circunferências  e , ambas de raio  cm, com o ponto  centro de  e o ponto  centro de . Sabe-se que o ponto  pertence à  e  pertence à . Além disso, o segmento  representa uma diagonal do quadrado .

    A área, em cinza na figura, compreendida entre as circunferências e que não pertence ao quadrado , em , é igual a:

Considere  um triângulo equilátero de área unitária. Na semirreta , marca-se o ponto  tal que . Analogamente, na semirreta , marca-se o ponto ; e na semirreta , marca-se o ponto , de tal forma que  e 

Qual o valor da área do triângulo ?