Questões de EFAF Matemática - Sistemas de numeração

Um pai faz a seguinte proposta a seu filho: vai pagar uma mesada de R$ 100,00 na primeira semana, depois outra de R$ 50,00 na segunda semana, depois outra de R$ 25,00 na próxima e assim sucessivamente até o final de 6 semanas. Porém, para que isso aconteça, o garoto deve ser capaz de calcular corretamente o valor total aproximado que receberá de seu pai.

Qual é o valor que o garoto deverá responder para receber as mesadas?

Uma pessoa foi ao banco registrar uma senha para sua conta bancária e foi informada de que a senha deveria ter obrigatoriamente 4 algarismos distintos, sendo que não poderia iniciar e nem terminar com o algarismo 0 (zero).

Quantas senhas distintas poderão ser criadas nessas condições?

Considere que as letras A, B, C, D, E e F são repetidas na sequência:

A, B, C, D, E, F, A, B, C, D, E, F, A, B, C, D, E, F, ...

Qual é a posição ocupada pelo milésimo E? 

Uma pessoa reservou 1/3 do seu salário para pagamento de prestações e 1/2 para alimentação.

Que fração do salário restou para as outras despesas?

Em uma aula de Matemática, o professor propôs aos alunos a seguinte brincadeira: pediu que dissessem a sequência dos números naturais a partir do 1 e, para cada número falado pelos alunos, ele aplicaria um “procedimento” e diria o resultado.

Se o professor disse a sequência (6, 10, 14, 18, 22), qual é a expressão que representa o “procedimento” realizado por ele, a partir dos números (n) ditos pelos alunos?

Um garoto formou um “castelo” com cartões de papelão, seguindo a sequência mostrada nas figuras a seguir.

Nesse contexto, quantos cartões esse garoto precisará para formar a décima figura?