Questões de EFAF Matemática - Razão

Com um automóvel que faz uma média de consumo de 12 km por litro, um motorista A gasta em uma viagem R$ 143,00 em combustível, abastecendo ao preço de R$ 2,60 por litro. Um motorista B faz o mesmo trajeto gastando R$ 140,00 em combustível, abastecendo ao preço de R$ 2,80 por litro.

Nestas condições, o automóvel com que o motorista B realiza sua viagem fez uma média de consumo em km/l num valor que varia entre:

Texto 1 - Casais inteligentes enriquecem juntos: construindo o ninho

[1]    O tradicional conselho de família diz que comprar um imóvel é melhor do que

alugar. Cuidado: esse era um conselho muito bom na época em que as taxas de inflação

eram elevadas e o mercado financeiro não oferecia alternativas de investimento que

acompanhassem a inflação. Comprar pode ser o pior negócio, a não ser que a moradia

[5]esteja em local com grande potencial de valorização ou quando o casal dispõe de

recursos disponíveis no Fundo de Garantia suficientes para pagar uma significativa

parte do valor do imóvel — pelo menos 30%. Isso porque o saldo do FGTS rende

juros muito baixos — 3% ao ano mais TR, ou seja, 3% a menos que a caderneta de

poupança! Mesmo nessa situação, porém, é preciso pensar duas vezes e fazer as contas

[10]se vocês tiverem de financiar o restante do valor do imóvel durante um prazo muito

longo. Adiem a compra e esperem formar um fundo maior, se for o caso.

    Pensem da seguinte forma: se hoje vocês recebem de herança uma casa avaliada

em R$ 100.000,00, qual é a melhor escolha: vendê-la ou alugá-la a terceiros?

    Opção 1: se vocês venderem a casa e aplicarem essa quantia em um bom fundo

[15]DI, a juros líquidos (após impostos) de cerca de 1% ao mês, receberão R$ 1.000,00

ao mês de renda.

    Opção 2: se vocês optarem por ficar com a casa e alugá-la, não receberão mais do

que 0,8% do valor do imóvel, isto é, cerca de R$ 800,00 ao mês de renda, sem contar

a taxação do imposto de renda e os riscos: não receber o aluguel ou ter de arcar com

[20]os gastos de manutenção (e condomínio, no caso de apartamento) no período em que

o imóvel permanecer vago.

    A opção 1 é claramente melhor, sobretudo se considerarmos que existem alternativas

mais rentáveis de investimento e que nem sempre se consegue alugar um imóvel a

preços de mercado. Essa situação somente se inverte quando a região em que o casal

[25]opta por morar tem grande potencial de valorização imobiliária. Nas grandes cidades,

porém, isso é cada vez mais raro.

    O raciocínio a ser utilizado na aquisição de um imóvel é o da outra parte na

negociação. Se alugar é um péssimo negócio para os proprietários, é um ótimo negócio

para os inquilinos. Entre comprar uma casa à vista e alugar outra de mesmo valor, é

[30]melhor alugar. Em vez de desembolsar R$ 100.000,00, apliquem esse valor e paguem

com sobra um aluguel de R$ 800, 00, já que a renda mensal com os juros será em

torno de R$ 1.000,00.

CERBASI, G. Casais inteligentes enriquecem juntos: construindo o ninho. São Paulo: Gente, 2004. p. 55-56. (Adaptado).

Texto 2 - 

[1]    Cerca de 2 mil brasileiros se casam todo dia. A partir do momento em que ingressa

na vida a dois, cada uma dessas pessoas começa a fazer uma ousada experiência, e não

só emocional. Um casamento pode facilitar ou dificultar a realização de qualquer desejo

ou projeto pessoal. Alguns casais deslancham: atuam em dupla, somam as inteligências

[5]e tomam decisões melhores à base de muita conversa e respeito intelectual mútuo.

Outros casais se tornam menos que a soma das duas partes: afundam em impasses,

sabotagem mútua e, eventualmente, separações destrutivas.

    O poder do casamento, tanto para multiplicar quanto para destruir riqueza, foi

medido em 2005 por um estudo da Universidade Ohio, nos Estados Unidos, que

[10]acompanhou 9 mil pessoas durante 15 anos. Tratando-se de prosperidade média, a

análise mostrou três grupos bem definidos: no meio, os que permaneceram solteiros,

que enriqueceram de forma lenta e regular. Num extremo ruim, os que casaram, tiveram

uma má experiência e se separaram. Eles perderam, em média, 77% do patrimônio,

ao longo de um período de anos antes e depois da separação. No outro extremo — os

[15]que casaram e permaneceram casados — eles acumularam, na média, 93% mais riqueza

que os solteiros. O estudo não explicou se os casamentos bons e duradouros tornam as

pessoas mais prósperas. Ou vice-versa: se a prosperidade faz o amor durar.

SILVEIRA, M.; CORNACHIONE, D. O seu, o meu e o nosso. Disponível em: . Acesso em 27 maio 2012. (Adaptado).

Assinale a alternativa em que o locutor expressa opinião sobre o que diz.

Uma prova ciclística, com um percurso de 40 km, começou exatamente às 8 horas. Beto completou a quarta parte do percurso em uma hora com velocidade constante e, instantaneamente, aumentou essa velocidade em 50%, mantendo-a até completar o percurso.

Beto completou os 40 km às

As equações horárias de dois móveis A e B, que se deslocam numa trajetória retilínea com origem em S = 0, são expressas por S_A = -20 + 5t e S_B = 10 + 2t², sendo S dado em metros e t em segundos.

A distância entre os móveis no instante 10 s é de:

Seja ABC um triângulo acutângulo e “L” a circunferência circunscrita ao triângulo. De um ponto Q (diferente de A e de C) sobre o menor arco AC de “L” são traçadas perpendiculares às retas suportes dos lados do triângulo. Considere M, N e P os pés das perpendiculares sobre os lados AB, AC e BC, respectivamente.

Tomando MN = 12 e PN = 16, qual é a razão entre as áreas dos triângulos BMN e BNP?