Questões de EFAF Matemática - Proporção

Há 64 litros de vinho num barril. Substitua 16 litros de vinho por 16 litros de água: suponha que o vinho e a água se misturam uniformemente e que o volume da mistura é a soma dos dois volumes. Substitua agora 16 litros da mistura por 16 litros de água: espere até que se misturem e faça o mesmo novamente.

Finalmente, quantos litros de vinho (misturado com água, evidentemente) permanecem no barril?

Um grupo de alunos está a planear uma viagem. Se cada um deles contribuı́sse com 14 euros para as despesas previstas, faltariam 4 euros. Mas se cada um deles contribuı́sse com 16 euros, sobrariam 6 euros.

Com quanto deve contribuir cada um dos alunos de modo a obterem, exactamente, a quantidade necessária para essas despesas?

Considere um alvo quadrado como mostra a figura. A contagem de pontos é inversamente proporcional à área de cada região.

Se uma seta na região B valer 10 pontos, então uma seta na região C vale:

Duas raparigas e três rapazes comeram, em conjunto, 16 bolas de gelado. Cada rapaz comeu o dobro de cada rapariga.

Quantas bolas de gelado serão comidas por três raparigas e dois rapazes, com este mesmo apetite por gelado?

Dentre os vários feitos do notável matemático grego Tales de Mileto, destaca-se o que ele se propôs a medir a altura de uma pirâmide egípcia sem escalar o monumento.
Em um dia de sol escaldante, na presença do rei Amisis, Tales posicionou-se ao lado da pirâmide
cravando verticalmente uma haste no solo.

A seguir, mediu o comprimento h = 1,5 m da haste e o comprimento s = 2 m da sombra projetada por ela; calculou, também, a distância S = 170 m entre o centro da pirâmide e o ponto mais distante da sombra projetada pelo monumento, conforme mostra a figura.

A partir dessa situação, Tales calculou a medida H da altura da pirâmide, para espanto do rei e de
todas as pessoas presentes.

Nessas condições, podemos afirmar que:

Um aluno resolve 6 problemas de matemática em meia hora, enquanto come 3 biscoitos e bebe uma xícara de café.

Se considerarmos que o biscoito diminui a eficiência, e o café a estimula, quantos exercícios resolveria comendo 8 biscoitos e bebendo 4 xícaras de café em 2 horas?