Questões de EFAF Matemática - Razão

Para se transpor um curso de água ou uma depressão de terreno pode-se construir uma ponte.

Na imagem, vemos uma ponte estaiada, um tipo de ponte suspensa por cabos (estais) fixados em mastros.

O esquema apresenta parte da estrutura de uma ponte estaiada do tipo denominado harpa, pois os estais são paralelos entre si. Cada estai tem uma extremidade fixada no mastro e a outra extremidade no tabuleiro da ponte (onde estão as vias de circulação).

No esquema, considere que:

• as retas  e  são perpendiculares entre si;

• os segmentos AC e DE são paralelos entre si e representam estais subsequentes;

• AB = 75 m, BC = 100 m e AD = 6 m; e,

• no mastro dessa ponte, a partir do ponto A em sentido ao ponto B, as extremidades dos estais estão fixadas e distribuídas a iguais distâncias entre si.

 

A distância entre os pontos E e C é, em metros,

Uma campanha da prefeitura de Münster, na Alemanha, analisou o espaço urbano ocupado por vários meios de transporte e comparou as vantagens para uma cidade entre o uso do transporte público ou bicicleta e o uso de carros.

A campanha comparou o espaço necessário para transportar 72 pessoas.  

 

• Bicicleta: 72 pessoas são transportadas em 72 bicicletas, ocupando, no total, 90 metros quadrados de área urbana.

• Carro: com base na média de ocupação de 1,2 pessoa por carro, 60 carros transportam 72 pessoas, ocupando, no total, 1 000 metros quadrados de área urbana.

• Ônibus: 72 pessoas podem ser transportadas em 1 (um) ônibus, que ocupa 30 metros quadrados de área urbana.

<http://tinyurl.com/o4m63g3> Acesso em: 07.02.2015. Adaptado.

 

Nas condições apresentadas, cada ônibus equivale

Alguns meios de transporte são realmente especiais como o veículo chamado Fênix 2, uma cápsula de aço criada para resgatar, um a um, 33 mineiros chilenos que ficaram presos a 700 metros abaixo da superfície.

 

Primeiramente foi perfurado um túnel até a câmara onde se encontravam os mineiros. Em seguida, a Fênix 2 foi levada até essa câmara. Lá embaixo, a partir do instante em que um mineiro já estava posicionado dentro da cápsula, a subida da Fênix 2 pelo túnel demorava 16 minutos.

 

É Correto afirmar que, durante a subida da cápsula da câmara até a superfície, a velocidade média da Fênix 2 foi, aproximadamente, 

João, mesmo com o pé quebrado, foi assistir a um dos jogos da última Copa no Estádio Mineirão. No exato momento em que João sentou na sua cadeira, o juiz apitou, dando início à partida e, no exato momento em que o juiz encerrou o jogo, João levantou para ir embora. Sabe-se que uma partida de futebol é composta por dois tempos de 45 minutos, com um intervalo entre eles de 15 minutos, e que nessa partida houve um acréscimo total de 5 minutos.

 

A fração irredutível que representa a razão entre o intervalo do jogo e o tempo que João ficou sentado é:

Armílio procura manter sob controle todas as suas despesas. Após anotar todos os seus gastos ao longo deste ano, verificou que a média aritmética de suas despesas durante os seis primeiros meses foi de R$ 3000,00. Contudo, computados os gastos efetuados no sétimo mês, a média aritmética de suas despesas durante os sete primeiros meses foi de R$ 3300,00.

 

O valor das despesas de Armílio no sétimo mês foi de:

 

Observe a figura a seguir.

Na figura, o paralelogramo ABCD tem lados 9cm e 4cm. Sobre o lado CD está marcado o ponto R, de modo que CR = 2cm; sobre o lado BC está marcado o ponto S tal que a área do triângulo BRS seja 1/36 da área do paralelogramo; e o ponto P é a interseção do prolongamento do segmento RS com o prolongamento da diagonal DB.

 

Nessas condições, é possível concluir que a razão entre as medidas dos segmentos de reta DP/BP vale: