Questões de EFAF Matemática

Durante um programa de perguntas e respostas, a cada resposta correta o concorrente ganha 45 reais. Entretanto, quando ele erra, perde 50 reais. Sabe-se que foram feitas 50 perguntas e o concorrente acertou apenas 29.

 

Portanto, o concorrente teve

A professora de Matemática do colégio aplicou uma prova de Matemática para a turma da Aline. Após corrigir a prova, a professora notou que as notas foram todas diferentes.

 

Sabendo que a nota da Aline é a 18ª melhor e, ao mesmo tempo, a 13ª pior, quantos alunos fizeram a prova de Matemática?

A um número adicionamos o seu quádruplo, em seguida subtraímos o seu dobro e o resultado multiplicamos por 12. A resposta da multiplicação é 180.

 

Qual é o número em questão?

Os textos a seguir servem de base para responder à questão. Leia-os atentamente.

 

Texto I

A Bandeira de Minas Gerais

 

A Bandeira de Minas Gerais é composta por um triângulo vermelho sobre fundo branco, contornado pela expressão em latim “Libertas quae sera tamem” – lema da Inconfidência Mineira -, que significa “Liberdade ainda que tardia”.
A atual bandeira do Estado de Minas Gerais foi instituída pela lei , de __ de janeiro de ,
sancionada pelo então governador José de Magalhães Pinto. 

O triângulo remete à santíssima trindade e foi proposto por Joaquim José da Silva Xavier, o Tiradentes, um dos participantes do movimento da Inconfidência, que buscava a libertação da Coroa Portuguesa. Já afrase em  latim foi proposta por Alvarenga Peixoto, outro inconfidente, e foi retirada de um versículo do poeta romano Virgílio.

Fonte: http://www.mg.gov.br/governomg/portal/c/governomg/conheca-minas/5661-nossos-simbolos/26841- bandeira/5146/5044. Acesso: 30 nov. 2012.

 

Texto II
A bandeira de Minas Gerais era um projeto para uma bandeira nacional, de autoria dos inconfidentes mineiros. Contudo, acabou sendo instituída como bandeira oficial do estado de Minas Gerais pela lei estadual n^o  de __ de janeiro de , embora as origens de sua utilização remontem ao século XVIII.

 

Tal como descrita no artigo da lei , a bandeira é formada por um retângulo com módulos de comprimento por módulos de altura (tal como a bandeira do Brasil), contendo, ao centro, um triângulo equilátero em vermelho, com módulos de cada lado; além disso, possui no lado superior esquerdo a palavra "LIBERTAS", no lado superior direito as palavras "QUÆ SERA" e na base a palavra "TAMEN", escritas em tipo romano e com letras de de módulo em altura, estando separadas do triângulo por do módulo. Assim, formando no conjunto a frase "Libertas quæ sera tamen", que é a divisa da Inconfidência Mineira.

Fonte: http://pt.wikipedia.org/wiki/Bandeira_de_Minas_Gerais. Acesso: 22 out. 2012.

 

Se construirmos uma bandeira com as dimensões tal como descrita no artigo da lei , a área da bandeira e do triângulo serão, RESPECTIVAMENTE, iguais a:

Os textos a seguir servem de base para responder à questão. Leia-os atentamente.

 

Texto I

A Bandeira de Minas Gerais

 

A Bandeira de Minas Gerais é composta por um triângulo vermelho sobre fundo branco, contornado pela expressão em latim “Libertas quae sera tamem” – lema da Inconfidência Mineira -, que significa “Liberdade ainda que tardia”.
A atual bandeira do Estado de Minas Gerais foi instituída pela lei 2.793, de __ de janeiro de 1963,
sancionada pelo então governador José de Magalhães Pinto. 

O triângulo remete à santíssima trindade e foi proposto por Joaquim José da Silva Xavier, o Tiradentes, um dos participantes do movimento da Inconfidência, que buscava a libertação da Coroa Portuguesa. Já afrase em  latim foi proposta por Alvarenga Peixoto, outro inconfidente, e foi retirada de um versículo dopoeta romano Virgílio.

Fonte: http://www.mg.gov.br/governomg/portal/c/governomg/conheca-minas/5661-nossos-simbolos/26841- bandeira/5146/5044. Acesso: 30 nov. 2012.

 

Texto II
A bandeira de Minas Gerais era um projeto para uma bandeira nacional, de autoria dos inconfidentes mineiros. Contudo, acabou sendo instituída como bandeira oficial do estado de Minas Gerais pela lei estadual n^o 2793 de __ de janeiro de 1963, embora as origens de sua utilização remontem ao século XVIII.

 

Tal como descrita no artigo 2 da lei 2793/1963, a bandeira é formada por um retângulo com 20 módulos de comprimento por 14 módulos de altura (tal como a bandeira do Brasil), contendo, ao centro, um triângulo equilátero em vermelho, com 8 módulos de cada lado; além disso, possui no lado superior esquerdo a palavra "LIBERTAS", no lado superior direito as palavras "QUÆ SERA" e na base a palavra "TAMEN", escritas em tipo romano e com letras de 2/3 de módulo em altura, estando separadas do triângulo por 1/3 do módulo. Assim, formando no conjunto a frase "Libertas quæ sera tamen", que é a divisa da Inconfidência Mineira.

Fonte: http://pt.wikipedia.org/wiki/Bandeira_de_Minas_Gerais. Acesso: 22 out. 2012.

Na confecção de uma bandeira com 50 módulos de comprimento, qual seria a sua largura, para que a mesma mantivesse a proporção da bandeira oficial?

Os textos a seguir servem de base para responder à questão. Leia-os atentamente.

 

Texto I

A Bandeira de Minas Gerais

 

A Bandeira de Minas Gerais é composta por um triângulo vermelho sobre fundo branco, contornado pela expressão em latim “Libertas quae sera tamem” – lema da Inconfidência Mineira -, que significa “Liberdade ainda que tardia”.
A atual bandeira do Estado de Minas Gerais foi instituída pela lei , de __ de janeiro de ,
sancionada pelo então governador José de Magalhães Pinto. 

O triângulo remete à santíssima trindade e foi proposto por Joaquim José da Silva Xavier, o Tiradentes, um dos participantes do movimento da Inconfidência, que buscava a libertação da Coroa Portuguesa. Já afrase em  latim foi proposta por Alvarenga Peixoto, outro inconfidente, e foi retirada de um versículo dopoeta romano Virgílio.

Fonte: http://www.mg.gov.br/governomg/portal/c/governomg/conheca-minas/5661-nossos-simbolos/26841- bandeira/5146/5044. Acesso: 30 nov. 2012.

 

Texto II
A bandeira de Minas Gerais era um projeto para uma bandeira nacional, de autoria dos inconfidentes mineiros. Contudo, acabou sendo instituída como bandeira oficial do estado de Minas Gerais pela lei estadual n^o de __ de janeiro de , embora as origens de sua utilização remontem ao século XVIII.

 

Tal como descrita no artigo da lei , a bandeira é formada por um retângulo com módulos de comprimento por módulos de altura (tal como a bandeira do Brasil), contendo, ao centro, um triângulo equilátero em vermelho, com módulos de cada lado; além disso, possui no lado superior esquerdo a palavra "LIBERTAS", no lado superior direito as palavras "QUÆ SERA" e na base a palavra "TAMEN", escritas em tipo romano e com letras de de módulo em altura, estando separadas do triângulo por do módulo. Assim, formando no conjunto a frase "Libertas quæ sera tamen", que é a divisa da Inconfidência Mineira.

Fonte: http://pt.wikipedia.org/wiki/Bandeira_de_Minas_Gerais. Acesso: 22 out. 2012.

 

De acordo com as informações do texto, podemos afirmar que a altura do triângulo é, em módulos, igual a: