Questões de EFAF Matemática

Para ir da cidade A para a cidade D, Álvaro obrigatoriamente passa pelas cidades B e C, nessa ordem.

Sabendo que existem cinco estradas diferentes de A para B, quatro estradas diferentes de B para C e três estradas diferentes de C para D, quantos trajetos diferentes existem de A para D?

Em alguns países da África, as estradas ainda são muito precárias e com pouca infraestrutura. Em um desses países, há uma estrada já asfaltada, com dois postos de combustível: um no quilômetro 55 e outro no quilômetro 265, sem nenhum outro posto entre eles. O governo desse país decidiu construir cinco postos de combustível entre esses dois já existentes, de modo que a distância d entre dois postos consecutivos seja sempre a mesma.

Determine o valor de d, em quilômetros.

Na história da Matemática, especificamente no desenvolvimento da álgebra, encontramos muitos “enigmas” que hoje são descritos por uma equação de 1° grau.

Veja um problema simples, formulado pelos matemáticos egípcios, há cerca de 4.000 anos:

“Um número, o seu dobro, a sua terça parte, todos ao juntar-se fazem 10. Diga-me, qual é o número?”

Qual é a resposta para o “enigma”?

Simplificando-se a expressão a seguir obtém-se:

A figura a seguir apresenta três quadrados e um triângulo em que seus lados são representados pelas letras a, b e c.

Uma relação matemática fundamental que expressa a igualdade entre a soma das áreas dos quadrados menores com o maior é:

Os triângulos podem ser classificados quanto aos lados e ângulos. Nas figuras a seguir, os números que se encontram ao lado de cada triângulo podem classificá-los quanto aos lados. 

Assim, respectivamente, eles podem ser nomeados: