Questões de EFAF Matemática

Um designer gráfico criou uma logomarca para uma empresa com a forma que lembra uma vírgula, tomando como referência um círculo de diâmetro AB e dois semicírculos de diâmetros colineares AC e CB (observe a figura). Sabe-se que AB = 12cm e que CB = 2.AC .

Determine a área, em cm², da região destacada em forma de vírgula.

A figura a seguir ilustra as representações cartesianas das retas r e s de equações y = x + 3 e y = – 3x + 27, respectivamente, com x e y dados em metros.

Determine a área, em metros quadrados, do quadrilátero destacado.

A figura a seguir ilustra o momento do lançamento de uma bola de basquete para a cesta. Foi inserido o sistema de coordenadas cartesianas para representar a trajetória da bola, de modo que a altura h da bola é dada em função da distância horizontal x pela equação h = – 0,1x² + 1,2x + 2,5 , com h e x medidos em metros.

Determine a altura máxima atingida pela bola.

Os volumes de água V, medidos em litros, em dois reservatórios A e B, variam em função do tempo T, medido em minutos, de acordo com as seguintes relações:

 e 

Determine o instante t em que os reservatórios estarão com o mesmo volume.

Carlos possui uma gráfica e frequentemente transporta caixas de madeira contendo resmas de papel. As caixas vazias têm sempre a mesma massa e as resmas de papel também. Quando ele transporta 10 caixas, cada uma com 30 resmas, a carga total tem massa igual a 650 kg. Por outro lado, quando ele transporta 20 caixas, cada uma com 20 resmas, a carga total tem massa de 900 kg.

Determine a massa de uma caixa vazia, em quilogramas.

Para determinar a largura L de um rio de margens paralelas, sem precisar atravessá-lo, um topógrafo utilizou o seguinte procedimento:

• a partir de um ponto B na margem em que se encontrava, avistou um ponto A na margem oposta, de
modo que o segmento AB fosse perpendicular às margens (observe a figura);
• deslocou-se metros perpendicularmente a AB até o ponto C;
• do ponto C, determinou a medida do ângulo BCA, obtendo

Adotando  qual o valor aproximado encontrado para L, em metros?