Questões de EFAF Matemática

Um professor de educação física dividiu os estudantes de sua turma em dois grupos, o primeiro com 14 e o segundo com 25 estudantes. Na aula seguinte passou alguns estudantes do segundo grupo para o primeiro, de modo que o primeiro grupo passasse a ter o dobro de estudantes do segundo.

A quantidade de estudantes que passaram do segundo grupo para o primeiro grupo foi de:

Três primas, Larah, Laura e Julia, decidiram participar de uma gincana de Matemática. Durante uma das provas, cada uma retirou um cartão com uma expressão. A situação de cada uma está representada a seguir.

A expressão de Laura foi a seguinte:

A Larah retirou a seguinte expressão:

Finalmente, a expressão da Julia:

Considerando o resultado da expressão de cada uma, pode-se afirmar que:

A logomarca de uma empresa de engenharia é formada por dois triângulos equiláteros de 1 metro de lado, no mesmo plano, e seguimentos retilíneos, representados por linhas pontilhadas, conectando seus vértices. Observe a figura:

Um dos vértices de um triângulo está sobre o centro do outro triângulo e o segmento v está sobre a reta suporte de um dos lados do triângulo, como mostra a figura.

O comprimento do segmento v é:

Gabriel precisa buscar água do riacho para sua vaca Mimosa que está no curral. A figura a seguir ilustra as posições de Gabriel, de Mimosa e do riacho, no plano cartesiano, sendo o eixo horizontal uma margem do riacho. Também mostra quatro possíveis caminhos planos, passando por A, B, C e D, que ligam Gabriel ao riacho e depois até Mimosa.

Considere que as coordenadas de Gabriel, Mimosa, A, B, C e D, são, respectivamente, (2,6), (8,3), (4,0), (5,0), (6,0) e (8,0).

O caminho mais curto a ser percorrido por Gabriel até Mimosa é o que passa pelo ponto:

No dia do exame de acesso ao CEFET, João era um dos diversos candidatos que aguardavam do lado de fora do portão para fazer sua prova. Nesse instante, João percebeu que havia perdido sua caneta, porém, para sua sorte, avistou um vendedor ambulante que oferecia os seguintes kits:

Uma caneta e duas lapiseiras por R$15,00.
Uma lapiseira e duas canetas por R$12,00.

João, que somente tinha cinco reais, perguntou ao vendedor se ele venderia só uma caneta. O vendedor disse que abriria essa exceção se João calculasse o preço correto de duas lapiseiras e três canetas.

A resposta correta dada por João foi:

Ao ser simplificada, a expressão  resulta em um número: