Questões de EFAF Matemática

Um automóvel com motor Flex Fuel (motor que trabalha com álcool ou gasolina, ou qualquer mistura dos dois combustíveis), quando abastecido apenas com álcool, consome 10 litros desse combustível para percorrer a distância de 80 km. Quando abastecido com gasolina pura e álcool na razão de 3:1, ou seja, 3 litros de gasolina pura para 1 litro de álcool, consome 8 litros dessa mistura para percorrer a mesma distância.

 

Mantidas essas relações e abastecendo o automóvel somente com gasolina pura, o consumo desse combustível para percorrer a mesma distância será igual a:

Uma barra de alumínio com 1 metro de comprimento tem uma de suas extremidades em contato com uma chama de potência constante a 120^oC e a outra em contato com gelo fundente a 0^oC (figura 1).

 

Sabendo-se que a temperatura T (^oC) varia ao longo da barra em função da distância x (cm) da extremidade em contato com a chama, conforme o gráfico abaixo (figura 2), então a temperatura a 70 cm da extremidade em contato com o gelo é igual a:

O gasoduto Urucu-Manaus iniciou as operações em 2009 e tem capacidade de transportar 5,5 milhões de metros cúbicos/dia. O gasoduto liga as unidades de produção localizadas no Pólo Arara, em Urucu, até a cidade de Manaus.

Disponível em: http://www.petrobras.com.br/pt/nossas-atividades/principais-operacoes/gasodutos/urucu-coari-manaus.htm Acessado em 10/08/2014(adaptado)

 

    Suponha que as cidades de Urucu e Manaus, representadas, respectivamente, pelos pontos U e M, sejam separadas por um rio de margens paralelas e que, em função do custo, tenha sido necessário construir uma ponte sobre o rio, perpendicular às margens, para sustentação do gasoduto. No sistema cartesiano da figura abaixo, considere que a união dos segmentos de reta UC, CD e DM representa o gasoduto, tais que o ponto U tenha coordenadas (0,-50), M tenha coordenadas (420,401) e que os pontos C(120,0) e D são as extremidades da ponte.

 

Sabendo que as coordenadas dos pontos são medidas em Km e que o rio tem largura igual a 1 Km, determine o comprimento total do gasoduto.

Para a construção da usina hidrelétrica Belo Monte, no Rio Xingu, no Pará, a Agência Nacional de Energia Elétrica (ANEEL) aprovou a desapropriação de terras particulares. Suponha que o trapézio retângulo ABCD abaixo, em que AD = 10cm, AB = 20cm e BC = 30cm, seja a representação plana das terras desapropriadas.

 

Sabendo-se que o metro quadrado custou R$2.000,00 e que foram pagos R$180.000.000,00 pela área desapropriada, então cada 1cm² na representação plana equivale, na realidade, a uma área igual a:

Leia o texto abaixo para responder a QUESTÃO.

 

    O potencial técnico de aproveitamento da energia hidráulica do Brasil está entre os cinco maiores do mundo; o País tem 12% da água doce superficial do planeta e condições adequadas para exploração. O potencial hidrelétrico é estimado em cerca de 260 GW (gigawatts), dos quais 40,5% estão localizados na Bacia Hidrográfica do Amazonas, 23% na Bacia do Paraná, 10,6% na do Tocantins e 10% na do São Francisco.

Algumas das usinas em processo de licitação ou em obras na Amazônia vão participar da lista das dez maiores do Brasil: Belo Monte, que terá potência instalada de 11.233 MW (megawatts), São Luiz do Tapajós (8.381 MW), Jirau (3.750 MW) e Santo Antônio (3.150MW).

Disponível em: http://www.brasil.gov.br/infraestrutura/2011/12/potencial-hidreletrico-brasileiro-esta-entre-os-cinco maiores-do-mundo. Acesso: 10/08/2014

Considere que um centro de distribuição de energia elétrica será construído na Amazônia. Por motivos técnicos, é necessário que esse centro seja equidistante das usinas São Luiz do Tapajós, Jirau e Santo Antônio.

 

Supondo que essas usinas e o centro de distribuição possam ser representados por pontos coplanares, distintos e não colineares, podemos concluir que o ponto que representa o centro de distribuição:

Leia o texto abaixo para responder a QUESTÃO.

 

    Na representação plana abaixo, tem-se quatro terrenos (I, II, III e IV) com formato de trapézios retângulos, cujas dimensões são dadas em metros (m). Todos os terrenos fazem frente para as ruas Gen. Haltenburg e Mal. Trompowsky.

Quantos metros de comprimento tem o muro (T₂T₃) que o proprietário do terreno II construiu para fechar o lado que faz frente para a rua Mal.

 

Trompowsky, sabendo que T₁T₅ = 150m, P₁P₂ = 10m, P₂P₃ = 30m, P₃P₄ = 20m e P₃P₄ = 40m?