Questões de EFAF Matemática

A figura 1 abaixo representa um lote plano e nivelado de forma retangular onde será construída uma casa cuja planta está representada na figura 2. A casa a ser construída possui 2 quartos, sala, cozinha, banheiro, área de serviço e uma varanda semicircular.

O gasto com a construção (material e mão-de-obra) é calculado em função da área a ser construída. O construtor Ed Silva cobra R$ 1.700,00 por metro quadrado construído.

 

Quanto ele cobraria para construir a casa? (Utilize π = 3)

A figura 1 abaixo representa um lote plano e nivelado de forma retangular onde será construída uma casa cuja planta está representada na figura 2. A casa a ser construída possui 2 quartos, sala, cozinha, banheiro, área de serviço e uma varanda semicircular.

A fim de verificar se realmente o ângulo  é reto (esquadrinhamento do terreno), um pedreiro marca um ponto M sobre AB e um ponto N sobre AD distantes, respectivamente, 3m e 4m do ponto A. Em seguida mediu o segmento MN e concluiu que o ângulo  é reto.

 

Nessas condições, qual é a medida, em metros, de MN?

Leia o texto abaixo para responder a QUESTÃO.

 

    Os tanques que armazenam combustíveis nos postos de gasolina têm a forma de um cilindro circular reto. Eles ficam subterrâneos e deitados de modo que seu eixo esteja paralelo ao solo nivelado. Para calcular o volume de combustível, é necessário inserir verticalmente no tanque uma vareta milimetrada e medir a altura (h) até onde a vareta fica molhada. Dessa forma, conhecendo- se a medida h, é possível determinar o volume do combustível armazenado. A figura abaixo representa uma seção reta de um desses tanques.

Considerando que a densidade da gasolina é igual a 750 Kg/m³ e sabendo que o volume de um cilindro circular reto é o produto da área da base pelo comprimento de sua geratriz, determine a massa, em Kg, da gasolina contida em um desses tanques, cuja geratriz mede 10 metros e cujo raio r mede  metros, quando a medida na vareta de medição marca metade do raio, ou seja, h = .

 

Adote  = 3 e = 

Leia o texto abaixo para responder a QUESTÃO.

 

    Os tanques que armazenam combustíveis nos postos de gasolina têm a forma de um cilindro circular reto. Eles ficam subterrâneos e deitados de modo que seu eixo esteja paralelo ao solo nivelado. Para calcular o volume de combustível, é necessário inserir verticalmente no tanque uma vareta milimetrada e medir a altura (h) até onde a vareta fica molhada. Dessa forma, conhecendo- se a medida h, é possível determinar o volume do combustível armazenado. A figura abaixo representa uma seção reta de um desses tanques.

O quociente entre o comprimento da circunferência que delimita a seção reta, representada na figura acima, e o seu raio é um número:

Atualmente os painéis solares são responsáveis por uma economia de até 80% da conta de eletricidade de uma residência. Esses painéis captam a radiação solar e a transformam em energia. A densidade média do fluxo energético proveniente da radiação solar é de 1360W/m², quando medida num plano perpendicular à direção da propagação dos raios solares.

Suponha que o retângulo ABCD, abaixo, seja a representação plana de um painel com 2 metros de largura posicionado perpendicularmente à direção da propagação dos raios solares.

 

Sabendo que M é o ponto médio do lado AB e que a diagonal AC é perpendicular ao segmento DM, determine a potência, em watts (W), gerada por esse painel.

 

Adote 

Um automóvel com motor Flex Fuel (motor que trabalha com álcool ou gasolina, ou qualquer mistura dos dois combustíveis), quando abastecido apenas com álcool, consome 10 litros desse combustível para percorrer a distância de 80 km. Quando abastecido com gasolina pura e álcool na razão de 3:1, ou seja, 3 litros de gasolina pura para 1 litro de álcool, consome 8 litros dessa mistura para percorrer a mesma distância.

 

Mantidas essas relações e abastecendo o automóvel somente com gasolina pura, o consumo desse combustível para percorrer a mesma distância será igual a: