Questões de EFAF Matemática - Sistemas de numeração

Na semana que antecedeu o exame da fase em buscando um aprimoramento contínuo, o professor apresentou aos alunos a expressão:

Assim, podemos afirmar que a forma simplificada encontrada foi:

  O Comandante e Diretor de Ensino do CMSM, todo final de mês, reúne os integrantes do Colégio Militar para cumprimentar os aniversariantes do mês. No dia 22 de agosto do corrente, ele parabenizou uma professora de Português que nasceu no dia 15 de agosto de 1965.

    Uma outra rotina do Comandante é almoçar com os alunos das diversas séries uma vez por semana. Nesse mesmo dia, 27 de agosto, em um almoço com os alunos do sexto ano, ele cumprimentou um aluno aniversariante do mês, que nasceu no dia 15 de agosto de 2007.

Da análise das informações acima, há quantos anos a idade da referida professora de Português era o quadrado da idade do citado aluno do sexto ano?

    Em julho do corrente ano, o Colégio Militar de Santa Maria (CMSM) deslocou-se para cidade de Resende - RJ para participar do XIV Jogos da Amizade, evento que reúne os treze Colégios Militares de todo Brasil para inúmeras competições esportivas e que tem como objetivo principal desenvolver o espírito de união, de congraçamento e de camaradagem entre as delegações.

    Um dos eventos que espelha esse espírito é a apresentação artístico-cultural das delegações. Antes de iniciarem sua apresentação, os alunos da equipe do CMSM abraçaram individualmente todos os outros integrantes. O mesmo gesto se repetiu ao final da apresentação.

Figura 1: Apresentação Artístico - Cultural do CMSM-Jogos da Amizade 2019

Fonte:http://www.cmsm.eb.mil.br/index.php/component/content/article?id=999&

Na hora da premiação, 5 (cinco) alunos deixaram de subir ao palco. Antes de receber os cumprimentos e a premiação das mãos do Comandante do CMSM pela bela apresentação, cada aluno que subiu ao palco apertou a mão de todos os outros que subiram ao palco, repetindo o gesto após a premiação.

Sabe-se que o número de abraços somados ao número de apertos de mão totalizaram 1470 gestos.

De posse das informações acima, calcule quantos apertos de mão foram realizados pela equipe artístico-cultural do CMSM.

Sejam x e y números naturais tais que .

Sobre as sentenças

I.

II. Os valores de e  são respectivamente  e

III.  e  são números consecutivos e pares;

IV.    

é correto afirmar que:

Analise as sentenças abaixo, marcando V para as verdadeiras e F para as falsas.

( ) O quociente entre e é igual a

( ) O resultado da multiplicação é um número que termina em exatamente 2019 zeros.

( ) O número é maior que o número

( ) O resultado da soma é igual a

Assinale a alternativa que apresenta a sequência correta, de cima para baixo.

No dia 06 de maio, comemora-se o DIA NACIONAL DA MATEMÁTICA, data escolhida em referência ao matemático, escritor e educador brasileiro, Malba Tahan. No Colégio Militar de Porto Alegre (CMPA), realiza-se uma competição entre equipes para festejar essa data.

Nesta competição, adota-se o sistema de pontos corridos, no qual vence a equipe que somar o maior número de pontos ao final de todas as disputas. Nesse sistema, todas as equipes se enfrentam e cada uma joga duas vezes contra o mesmo adversário. A competição é de caráter intelectual e as equipes são desafiadas a resolverem enigmas matemáticos.

A tabela abaixo apresenta o número de partidas disputadas nesse sistema, em função do número de equipes.

Em 2019, foram realizadas exatamente 132 partidas.

Assim, pode-se afirmar que o número de equipes que participaram desta competição foi