Questões de EFAF Matemática

Em um robô móvel, foram colocadas quatro rodas, de diâmetros idênticos, equivalentes a 80 mm cada. As rodas foram conectadas aos seus pares por eixos. Em um dos eixos foi acoplado um pequeno motor e um encoder, cuja resolução obtida foi de 100 pulsos por revolução. O encoder utilizado possui um problema de interferência quando exposto à luz do sol, causando um erro de
+20% na leitura dos pulsos. Sabendo que o robô e seu encoder encontram-se expostos à luz do

sol, ao acionar o robô por um tempo, o sistema registrou 350 pulsos.

Sabendo que o robô deslocou-se em linha reta, sem escorregamento e em um único sentido, escolha a alternativa que melhor descreve a distância linear aproximada que ele percorreu.

Para auxiliar as vítimas de uma enchente, um Veículo Aéreo não Tripulado (VANT) é enviado para
lançar um pacote de medicamentos a um grupo de pessoas ilhadas, enquanto as equipes de socorro não conseguem chegar ao local. Considere que o VANT voa a uma altura de 80 m e mantém uma velocidade de 60 m/s na horizontal.

A que distância na direção horizontal do grupo ele deve soltar o pacote para que o mesmo atinja a posição desejada? Considere g = 10 m/s² e despreze a resistência do ar.

Deseja-se construir um robô capaz de subir em uma rampa inclinada a 30o. Este robô é composto por dois motores com caixa de redução em uma configuração de acionamento diferencial. Nesta configuração, cada motor aciona uma roda e seus eixos estão alinhados. Pelas características físicas do robô e do ambiente, sabe-se que uma força mínima de 2N será necessária para que ele suba a rampa.

Considerando que o robô tem rodas com diâmetro 5 cm, qual será o torque MÍNIMO no eixo de cada uma das rodas?

Um Veículo Aéreo Não Tripulado (VANT) está programado para realizar uma missão de monitoramento ambiental de uma floresta. Durante o seu voo, o VANT deve jogar três sensores de umidade do solo sobre a área monitorada. Devido à sua forma aerodinâmica particular, cada sensor possui 50% de chance de cair no chão voltado para cima (ou, de forma equivalente, 50% de chance de cair voltado para baixo). Os sensores só funcionam se estiverem voltados para cima.

Qual é a probabilidade de todos os três sensores caírem em condição de funcionamento adequada (todos voltados para cima)?

Um veículo robótico possui um sensor laser com alcance de 80 m. Ele está percorrendo uma estrada em linha reta a uma velocidade constante de 10 m/s. Um outro veículo está a sua frente, a uma velocidade constante de 8 m/s e a 100 m de distância.

Em quanto tempo o veículo de trás começará a perceber a presença do outro?

Um robô explorador se deparou com uma montanha muito alta, e antes de tentar escalar esta
montanha, precisa saber sua altura para calcular se tem combustível suficiente para a escalada. O robô não possuí sensores para medir diretamente a altura da montanha, mas percebe que pode medir sua sombra graças ao sol. Ele também pode medir o tamanho de sua própria sombra. Para medir as sombras, o robô utiliza sua câmera, de forma que a medida do tamanho das sombras é proporcional ao número de pixels que estão na sombra da imagem capturada pela câmera.

Sabendo que o robô mediu 10 mil pixels como sendo o comprimento de sua sombra, qual é a altura da montanha?