Questões de EFAF Matemática

Numa classe do sexto ano, a professora sabe que todo grupo que montar com 13 alunos terá pelo menos uma menina e todo grupo que formar com 21 alunos terá pelo menos um menino.

Sendo o número de alunos desta classe o maior possível, qual é a razão entre o número de meninos e o número de meninas desta classe?

Qual é a menor diferença entre um número inteiro positivo de quatro algarismos e um número inteiro positivo de três algarismos, sendo todos os sete algarismos distintos?

Janaína cortou uma folha quadrada ao meio e colou com adesivos as duas metades, fazendo coincidir seus lados menores, obtendo uma folha retangular.

Qual é a razão entre o perímetro do quadrado original e o perímetro do retângulo?

Todo relógio analógico tem pelo menos dois ponteiros: um para mostrar a hora e outro mais comprido para mostrar o minuto. Joãozinho percebeu que esses ponteiros às vezes ficam alinhados, opostos ou então sobrepostos, como na figura.

Quantas vezes isto acontece entre as 7 horas da manhã de um dia até as 7 horas da manhã do dia seguinte?

O veículo autônomo brasileiro CaRINA utiliza um sensor à laser para evitar a colisão com obstáculos à sua frente. A figura abaixo apresenta como o sensor à laser obtém os dados de medida de distância entre a base do sensor (instalado na parte frontal e ao centro do veículo) e os obstáculos por ele detectados. Sabendo que a largura total necessária para que o veículo passe em segurança pelos obstáculos é de 6 metros, será necessário um caminho livre em frente ao veículo com pelo menos 3 metros para cada lado.

Considerando que existe um obstáculo posicionado 4 metros à frente do veículo e que o sensor à
laser detectou o canto inferior direito deste obstáculo (conforme mostrado na figura abaixo), qual é a distância mínima (valor de X) que deve ser medido pelo sensor à laser para que o veículo possa passar pelo obstáculo em segurança?

Um robô usado para monitoramento ambiental usa a medida de resistência entre duas hastes que ele finca no solo para medir a umidade do mesmo. A resistência interna intrínseca do robô entre as duas hastes é de 10 Megaohms. Certo dia, com o solo extremamente seco, a medida total de resistência medida chegou a 5 Megaohms.

Considerando que a medida é o resultado da resistência do solo em paralelo com a resistência interna do robô, determine a medida correta mais próxima da resistência do solo, para ser utilizada no cálculo de umidade.