Questões de EFAF Matemática

    O Colégio Brigadeiro Newton Braga começou a funcionar no dia 4 de abril de 1960. Hoje, é conhecido na região por sua excelência e tradição.

    Fazendo parte da tradição do colégio, as formaturas dispõem os alunos em filas. Na organização, contém em cada fila a mesma quantidade de alunos e não é colocado alunos de anos escolares distintos juntos em uma mesma fila.

    Em uma formatura, haviam respectivamente 72 e 90 alunos do 3º ano e 4º ano do Ensino Fundamental.

Qual a quantidade mínima de filas que podem ser formadas nessas condições?

“O Colégio levou o nome do Brigadeiro Newton Braga, nascido em 07 de março de 1882, no Estado do Rio de Janeiro. Formado em 1908 na Escola Militar do Realengo na área de Artilharia e Engenharia. Muito jovem, acabou envolvendo-se com a aviação que acabara de ser aperfeiçoada por Santos Dumont, com a invenção do 14 BIS. Em 1926, participou da travessia épica do Atlântico Sul, integrando a tripulação do avião Jahú. Por isso, temos o Jahú no nosso escudo do CBNB.”

Fonte: Diretoria de Ensino da Aeronáutica, Aniversário CBNB 60 anos. Disponível em: https://www2.fab.mil.br/cbnb/index.php/2014-12-11-17-51-57/319-aniversario-cbnb-60-anos.

Supondo que o Brigadeiro Newton Braga tenha se formado em 7 de dezembro de 1908.

Quantos meses se passaram desde o seu nascimento até sua formação?

A figura a seguir apresenta parte do mapa de um bairro do Rio de Janeiro, com as esquinas de suas ruas formando o triângulo retângulo ABC, de hipotenusa BC.

Considere que as medidas AB, AC e BC são, respectivamente, 36 m, 80 m e 90 m. A medida, em metros, da altura h, relativa à hipotenusa BC, é:

Uma pessoa realizou duas corridas de táxi entre bairros cariocas. Na primeira corrida, percorreu 5 km e pagou o valor total de R$ 16,00; na segunda, percorreu 17 km e pagou o valor total de R$ 40,00. Admita que uma corrida de táxi tenha seu valor calculado por V = a.x + b, sendo:

V = valor total da corrida, em reais;
a = valor cobrado, em reais, por quilômetro percorrido pelo táxi;
x = distância, em quilômetros, percorrida pelo táxi;
b = taxa fixa, em reais.

Considerando as duas corridas, o valor do produto a.b é igual a:

O trapézio isósceles representa uma das faces laterais do Monumento a Zumbi. Admita que a medida do ângulo e que .

A medida do ângulo α é igual a:

O Monumento a Zumbi dos Palmares, situado na praça Onze, está apoiado em um tronco de pirâmide, de bases quadradas, com as laterais do monumento formando trapézios, conforme imagem a seguir.

Monumento a Zumbi dos Palmares

rio.rj.gov.br

Veja a seguir um modelo planificado da superfície total desse tronco de pirâmide. Considere que a base maior do tronco seja um quadrado de lado igual a 7l e que a altura de cada lateral seja igual a 5l.

A quantidade de quadrados de lados iguais a l que equivale à área planificada é: