Questões de EFAF Matemática

Um robô é utilizado para fazer perfurações em uma chapa de madeira. O robô move-se em passos: a cada passo ele se muda de posição, para uma célula vizinha à celula corrente. A figura (a) abaixo indica as direções que o robô pode se mover a cada passo, associando cada direção a um número inteiro de 1 a 8.

(a)

 

A figura (b) abaixo indica o trajeto do robô, da posição X para a posição Y, para fazer os furos mostrados.

(b)

 

A sequência de passos que o robô utilizou no trajeto é descrita por:

Para comemorar o aniversário de Cíntia, ela e mais quatro amigas – Alice, Bia, Dirce e Eunice – foram almoçar juntas no restaurante da escola. As mesas são redondas e acomodam exatamente cinco pessoas. Cíntia e Dirce sentam-se uma ao lado da outra. Alice e Bia não sentam-se uma ao lado da outra.

 

As duas amigas sentadas ao lado de Eunice são:

Revezamento

 

Oito alunos – Beto, Dulce, Guto, Júlia, Kelly, Neto, Silvia e Vivian decidiram tentar quebrar o recorde da tradicional prova de revezamento e resistência de natação que acontece todos os anos na escola. Nessa prova, cada um dos oito competidores da equipe deve nadar mil metros, em estilo livre, na forma de revezamento: cada nadador cai na piscina para nadar apenas uma vez, um de cada vez. O objetivo é que todos nadem no menor tempo possível. Depois de muita discussão, os competidores decidiram que a ordem em que cairão na piscina deve obedecer às seguintes condições:

 

• Silvia não nada por último.
• Vivian nada após Júlia e Neto nadarem.
• O primeiro a nadar é ou Beto ou Dulce.
• Guto nada antes de Júlia, com exatamente uma pessoa nadando entre eles.
• Kelly nada antes de Neto, com exatamente duas pessoas nadando entre eles.

Qual das seguintes alternativas é uma possível lista completa e correta dos nadadores do primeiro para o último?

Programas de Computador

 

Um computador é utilizado para executar cinco programas: planilha eletrônica, navegador internet, editor de texto, tocador de MP3 e gravador de CD. Devido a como os recursos do computador (processador, memória, discos) são usados por cada programa, o computador somente pode executar os programas obedecendo às seguintes restrições:

 

• O computador não pode executar a planilha e o editor ao mesmo tempo.
• O computador não pode executar a planilha e o gravador ao mesmo tempo.
• Quando o computador executa o tocador MP3, não pode executar qualquer dos seguintes programas ao mesmo tempo: a planilha, o editor ou o gravador.

Qual das seguintes afirmativas, se verdadeira, garantiria que o computador não estaria executando mais do que um dos seguintes programas: planilha, editor, gravador?

Programas de Computador

 

Um computador é utilizado para executar cinco programas: planilha eletrônica, navegador internet, editor de texto, tocador de MP3 e gravador de CD. Devido a como os recursos do computador (processador, memória, discos) são usados por cada programa, o computador somente pode executar os programas obedecendo às seguintes restrições:

 

• O computador não pode executar a planilha e o editor ao mesmo tempo.
• O computador não pode executar a planilha e o gravador ao mesmo tempo.
• Quando o computador executa o tocador MP3, não pode executar qualquer dos seguintes programas ao mesmo tempo: a planilha, o editor ou o gravador.

Qual das seguintes alternativas não pode ser verdadeira?

Programas de Computador

 

Um computador é utilizado para executar cinco programas: planilha eletrônica, navegador internet, editor de texto, tocador de MP3 e gravador de CD. Devido a como os recursos do computador (processador, memória, discos) são usados por cada programa, o computador somente pode executar os programas obedecendo às seguintes restrições:

 

• O computador não pode executar a planilha e o editor ao mesmo tempo.
• O computador não pode executar a planilha e o gravador ao mesmo tempo.
• Quando o computador executa o tocador MP3, não pode executar qualquer dos seguintes programas ao mesmo tempo: a planilha, o editor ou o gravador.

Se o computador executa exatamente três programas ao mesmo tempo, quantas combinações diferentes de programas existem que podem ser os programas executados nesse caso?