Questões de EFAF Matemática - Estatística

Os times mais queridos

Uma pesquisa foi feita na internet para saber os times de futebol preferidos dos internautas. Seis times foram incluídos na pesquisa, A, B, C, D, E e F. O resultado da pesquisa ainda não foi revelado, mas foram divulgadas as seguintes informações:

• F teve menos votos do que B.
• C teve mais votos do que B e menos votos do que E.
• A teve mais votos do que F.
• Não houve empates nos votos dos times.

Se D é o time menos votado, qual das seguintes alternativas é sempre verdadeira?

Dona Minhoca

 

Dona Minhoca construiu quatro túneis – Q, R, S e T – embaixo da terra, ligando os quadro cômodos – A, B, C e D – da sua residência. Cada tunel tem exatamente o mesmo comprimento e conecta exatamente dois cômodos diferentes, da seguinte forma:

 

    • Q conecta A e C
    • R conecta B e C
    • S conecta A e B
    • T conecta B e D

Se Dona Minhoca quer passear pelos cômodos da sua residência usando apenas túneis, qualquer das alternativas seguintes é uma sequência possível de túneis que ela pode usar EXCETO

O Instituto Federal de Pernambuco, em Afogados da Ingazeira, oferece o Curso Técnico em Agroindústria, na modalidade Subsequente. Na matriz curricular desse curso, a disciplina Microbiologia de Alimentos, do primeiro período, é pré-requisito para a disciplina Higiene da Indústria de Alimentos, do segundo período. No semestre 2019.2, ocorreu a SNCT (Semana Nacional de Ciência e Tecnologia), cujo tema foi: “Bioeconomia: Diversidade e Riqueza para o Desenvolvimento Sustentável”, e foi selecionado um aluno desse curso, cuja matrícula teve início no semestre 2019.1, para palestrar na abertura do evento.

 

Supondo que, no final do semestre de 2019.1, dos 40 alunos aprovados para tal curso, apenas 24 passaram na disciplina de Microbiologia de Alimentos, qual a probabilidade de ter sido escolhido um aluno que estava cursando a disciplina de Higiene da Indústria de Alimentos?

“As redes industriais são uma forma de automação de indústria, que consistem em protocolos de comunicação usados para supervisionar e gerenciar processos.

Conforme a indústria cresce, os processos tornam-se mais complexos e variáveis, necessitando um elevado grau de controle e regulação. O desenvolvimento industrial está intrinsecamente atrelado ao mecanismo de conexão entre dados. Caso ele não seja eficiente, a produção ficará estagnada.”

(Texto extraído de https://transformacaodigital.com/mercado/redes-industriais-o-que-sao-e-para-que-servem-na-industria-4-0/ )
(Imagem extraída de https://www.automataweb.com.br/o-que-falta-para-a-industria-4-0-no-brasil-se-tornar-uma-realidade/ )

 

Com a Indústria 4.0 mais dispositivos conectados começaram a compor as redes industriais, de braços articulados a robôs que gerenciam estoques. Para evitar sobrecarga, é necessário dimensionar a rede para que suporte todas as conexões e que a probabilidade de sobrecarga seja pequena. Essa probabilidade é determinada por uma distribuição binomial que leva em consideração todos os dispositivos que podem se conectar e a probabilidade de que eles estejam conectados (probabilidade de sucesso).

 

Em um caso de uma indústria com 5 robôs onde a chance de cada um estar conectado seja 0.5, qual a probabilidade de sobrecarga se 3 robôs tentarem se conectar?

“Uma nova pesquisa publicada nesta terça, 21, pela Imperva revela que quase um quarto do tráfego geral dos sites em 2019 no mundo foi impulsionado por bots ruins. Bots ruins, ou robôs da internet, são usados geralmente para inflar números, gerando cliques falsos em anúncios digitais. Eles também são utilizados para coletar conteúdo, testar credenciais de contas roubadas, emitir spam, realizar ataques de força bruta e extrair dados de concorrentes.
O relatório foi elaborado a partir de dados coletados da rede global da Imperva que inclui centenas de bilhões de solicitações ruins de bot anônimas, em milhares de domínios.
De acordo com a edição 2020 do relatório anual “Bad Bot” da Imperva, no ano passado, o tráfego ruim de bot aumentou, atingindo 24,1% de todo o tráfego, o percentual mais alto em todos os tempos.”

 

Bad Bots, Good Bots e Humanos.

(Texto extraído de https://www.cisoadvisor.com.br/um-quarto-do-trafego-de-sites-e-impulsionado-por-robos/)
(Gráfico adaptado de Imperva BadBot Report 2020)

 

Com base nos dados no gráfico, qual a média e a mediana da porcentagem de tráfego feito pelos chamados “Bad Bots”, entre os anos de 2014 e 2019?

Automated Guided Vehicles ou AGVs, são comumente utilizados em fábricas para transporte e abastecimento de material nas linhas de produção. A empresa MGround produz diversos modelos de AGVs, podendo ser personalizado através da incorporação de alguns acessórios para melhor atender o cliente. Um dos acessórios oferecidos pelo fabricante é o elevador, recomendado para AGVs utilizados no gerenciamento de estoque, buscando e colocando caixas em paletes elevados. Outro acessório que pode ser acoplado é o braço articulado, feito especialmente para posicionar caixas com peças nas linhas de produção.

(Imagem retirada de https://www.azom.com/article.aspx?ArticleID=15531)

 

Uma fábrica recém instalada no norte do Brasil resolveu que deveria comprar alguns desses robôs para melhorar a produção da sua nova unidade, fazendo a seguinte escolha:

 

● Serão comprados um total de 20 robôs;
● 8 precisarão ter braços articulados;
● 7 precisarão ter elevadores;
● 10 serão comprados sem nenhum acessório, apenas para reserva.

 

O sistema de controle de tarefas da fábrica foi programado para sempre escolher um robô ativo que se encaixasse perfeitamente em uma determinada tarefa.

 

Para uma tarefa que precisa do elevador e do braço, qual a probabilidade do sistema achar um robô disponível entre os ativos, considerando que nenhum deles possui uma tarefa atribuída no momento e a reserva estava com os seus robôs completos (ou seja, nenhum robô da reserva estava em uso)?