Questões de EFAF Matemática - Razão

Pirata!

 

Um pirata quer transportar, do seu navio para a sua ilha secreta, quatro arcas repletas de tesouros roubados: uma arca com Diamantes, uma arca com Esmeraldas, uma arca com Moedas de Ouro e uma arca com Moedas de Prata. Cada uma das arcas pesa 80 quilos, e o valor das arcas são diferentes entre si, sendo que a arca com Diamantes é a mais valiosa, seguida da arca com Esmeraldas, seguida da arca com Moedas de Ouro, seguida da arca com Moedas de Prata, que é a menos valiosa. O pirata tem apenas um barquinho para levar as arcas do navio para a ilha, e existem duas restrições:

 

    • o barquinho pode carregar, além do pirata, no máximo 200 quilos.
    • as arcas estão lacradas e não podem ser abertas; assim, o pirata deve levar a arca inteira no barquinho ou não levar a arca.

 

Na questão abaixo, considere que uma viagem compreende o trajeto navio-ilha-navio.

Qual arca possui a maior relação de valor por peso?

Pirata!

 

Um pirata quer transportar, do seu navio para a sua ilha secreta, quatro arcas repletas de tesouros roubados: uma arca com Diamantes, uma arca com Esmeraldas, uma arca com Moedas de Ouro e uma arca com Moedas de Prata. Cada uma das arcas pesa 80 quilos, e o valor das arcas são diferentes entre si, sendo que a arca com Diamantes é a mais valiosa, seguida da arca com Esmeraldas, seguida da arca com Moedas de Ouro, seguida da arca com Moedas de Prata, que é a menos valiosa. O pirata tem apenas um barquinho para levar as arcas do navio para a ilha, e existem duas  restrições:

    • o barquinho pode carregar, além do pirata, no máximo 200 quilos.
    • as arcas estão lacradas e não podem ser abertas; assim, o pirata deve levar a arca inteira no barquinho ou não levar a arca.

 

Na questão abaixo, considere que uma viagem compreende o trajeto navio-ilha-navio.

Qual arca possui a maior relação de valor por peso?

Tem-se 48 laranjas divididas em três sacos. Do primeiro saco passamos ao segundo tantas laranjas quantas há neste saco. Em seguida, do segundo saco passamos para o terceiro tantas laranjas quantas estão neste último. Finalmente, do terceiro saco passamos para o primeiro tantas laranjas quantas existe agora no primeiro saco.

 

Se cada saco fica com a mesma quantidade de laranjas, a quantidade de laranjas que existia inicialmente no primeiro saco era:

Os sensores de ultrassom são amplamente utilizados em: aplicações industriais, por exemplo, para detectar a presença ou passagem de um objeto; em estacionamento, para detectar a passagem ou presença de um veículo; e aplicações que fazem uso do ultrassom.
Seu princípio de operação é o mesmo do sonar, usado pelo morcego para detectar objetos e presas em seu voo cego. Seu funcionamento, baseia-se na emissão de um sinal sonoro ultrassônico e medição do tempo que o sinal leva para sair do sensor, refletir ao atingir o obstáculo e voltar para o sensor, como demonstrado na figura.

Um sensor de ultrassom foi instalado no robô móvel, responsável pelo transporte de material em uma planta fabril, para que o robô pare ao detectar algum objeto em seu trajeto.

 

Considerando a velocidade do som de 340 m/s, o tempo gasto na leitura pelo sensor para um objeto a 1,70 metros de distância será de:

(Fonte: https://www.linkedin.com/pulse /global-automated-guided-vehicle-market-revenue-projected-mantosh-rai)

Um robô que está operando na localização (30° Norte, 135° Leste) necessita enviar informações por meio da Internet para uma máquina que está na localização (20° Sul, 45° Oeste).

 

Considerando que essa máquina funciona no período das 08:00 às 18:00 horas, ficando desligada no restante do dia e que, são 9:00 no local em que o robô está, pode-se concluir que o robô:

Um robô móvel dotado de um sistema de posicionamento global (GPS), foi utilizado para medir o perímetro de um campo de futebol, como ilustrado na figura.

(Fonte: Adaptada de Freepik)

(Fonte: Foto divulgação dehttp://www.introsys.eu/pt/#robotica)

 

Sabendo que a velocidade média do robô é de 2m/min e que ele levou 8160 segundos para concluir a medição, qual o perímetro do campo medido?