Questões de EFAF Matemática - Fatoração

Considerando as seguintes afirmações que envolvem propriedades de potenciação e radiciação

I) , (a > 0)

II) , (a > b > 0)

III)  = a – b, (a > 0 e b > 0)

IV) √ab = √a . √b, (a > 0 e b > 0),

 

pode-se concluir que são Correto apenas os itens

A área total da figura abaixo representa um polinômio.

 

A expressão que melhor representa a forma fatorada desse polinômio é:

    Joana e Pedro estão jogando a “Batalha de Potências”. O jogo consiste em um baralho com diversas potências distintas, de base e expoente inteiros, em que cada jogador vira uma carta simultaneamente, e vence a batalha aquele que tirar a maior potência. Com isso, o ganhador toma a carta do adversário e segue nova batalha. Vence o jogo quem ficar com todas as cartas do baralho.

    Em uma das batalhas, Joana tirou uma potência de expoente 200 e Pedro a potência 3⁵⁰⁰.

Pedro tomou imediatamente a carta de Joana sem que ela conseguisse enxergar a base da potência de sua própria carta.

 

    Se Pedro estava certo (e realmente ganhou a batalha), quantas possibilidades existem para a base da potência da carta de Joana?

Se 115k = 1/243, então o valor de 11^−2𝑘 é:

Os estádios da Copa do Mundo do Catar são um espetáculo à parte. O estádio de Lusail, que foi feito para a abertura e a final, terá capacidade para 86 mil torcedores. Alguns dos estádios serão desmontados após o Mundial e enviados para países em desenvolvimento.

O número em destaque no texto, e que se refere à capacidade de torcedores do estádio de Lusail, também pode ser representado por uma das expressões abaixo e adequada às propriedades dos radicais.

 

Marque a alternativa correta.

Euler é um menino que adora Matemática e, consequentemente, de identificar padrões. Certa vez, analisando um problema de crescimento populacional, observou uma relação interessante no que tange ao valor total de uma população que sofre um acréscimo do dobro do valor anterior a cada intervalo de tempo:

Euler notou pelos dados apresentados que não seria necessário preencher toda a tabela para deduzir a população total P_total  no tempo  identificada por n na tabela.

 

A soma dos algarismos de n vale: