Questões de EFAF Matemática

A partir de 64 cubos brancos, todos iguais, com aresta medindo 1 cm, forma-se um novo cubo com aresta medindo 4 cm. O novo cubo teve cinco faces externas pintadas de cinza, deixando apenas a face de baixo sem pintar.

Determine a quantidade de cubos que ficaram sem nenhuma face pintada de cinza.

Leonardo de Pisa (Fibonacci = filius Bonacci) matemático e comerciante da idade média escreveu em 1202 um livro denominado Liber Abacci, que chegou a nós, graças à sua segunda edição de 1228. Um dos problemas deste livro é o Problema dos pares de coelhos (paria coniculorum): Quantos pares de coelhos podem ser gerados de um par de coelhos em um ano? Um homem tem um par de coelhos em um ambiente inteiramente fechado. Desejamos saber quantos pares de coelhos podem ser gerados deste par em um ano, se de um modo natural a cada mês ocorre a produção de um par e um par começa a produzir coelhos quando completa dois meses de vida.

Os números que representam o número de pares de coelhos a cada mês formam uma sucessão ou sequência numérica que pode ser representada por:

Observe que na tabela acima estão faltando alguns pares de coelhos.

Continuando a sequência de Fibonacci determine a soma da quantidade de casais que substituem os meses de maio, julho, setembro e novembro.

Um dado é feito com pontos colocados nas faces de um cubo, em correspondência com os números de 1 a 6, de tal maneira que somados os pontos que ficam em cada par de faces opostas é sempre sete. Deste modo, o 1 opõe-se ao 6, o 2 opõe-se ao 5 e o 3 opõe-se ao 4. Quatro dados comuns são colocados sobre uma mesa. Conforme a figura abaixo ficam visíveis apenas os números de 10 faces. O total de pontos assinalados nas faces não visíveis é igual a:

O total de pontos assinalados nas faces não visíveis é igual a:

No tabuleiro a seguir, formado por 20 quadradinhos de palitos de fósforos de lado 1 cm, a área e o perímetro correspondente valem, respectivamente:

Observando a sequencia de hexágonos abaixo formado por palitos de fósforos. Jonas aluno do Colégio Brasileirinho quer construir 200 hexágonos em sequencia.

Quantas caixas de fósforos no mínimo João irão utilizar para fazer esses hexágonos? Observação: 1 caixa de 40 palitos de fósforos.

Considere que as letras “a”, “b” e “c” representam proposições simples e os símbolos ~, ∧ e ∨ são operadores lógicos e significam “não”, “e” e “ou” respectivamente e através deles novas proposições são construídas, as chamadas proposições compostas. Na presença do operador lógico “e” (∧), para uma proposição composta ser (V) verdadeira, ele exige que as duas proposições simples que o compõem também sejam (V) verdadeiras. Com o operador lógico “ou” (∨) para uma proposição composta ser (V) verdadeira, precisamos ter pelo menos uma das duas proposições simples (V) verdadeiras. Na lógica proposicional a expressão do raciocínio por meio de proposições são avaliadas (valoradas) como verdadeiras (V) ou falsas (F), mas nunca ambos.

Considere as afirmações abaixo:

I. A raiz de 1024 é igual a 32.

II. -3³ = -27 ∨ 3^-3 = -27.

III. Se “P” é a proposição “A argentina é a melhor seleção do mundo”, então a proposição “~(P)” será igual a “A argentina não é a melhor seleção do mundo”.

É verdade o que se afirma APENAS em: