Questões de EFAF Matemática

Considere a seguinte sequência de figuras formadas por triângulos equiláteros, onde estes possuem todos os lados congruentes, ou seja, de mesma medida ou tamanho.

Observe que a partir da segunda figura temos um triângulo pintado na cor branca, na terceira figura temos três triângulos pintados na cor branca e que na quarta figura temos seis triângulos pintados na cor branca.

Continuando a montar triângulos descubra a diferença entre a quantidade de triângulos pintados na cor branca da oitava figura e da sétima figura.

Proposições são sentenças que podem ser julgadas como verdadeiras — V — ou falsas — F —, de forma que um julgamento exclui o outro, e são simbolizadas por letras maiúsculas, como P, Q, R etc. Novas proposições podem ser construídas usando-se símbolos especiais e parênteses. Uma expressão da forma P ∨ Q é uma proposição que se lê: “P ou Q”, e é F quando P e Q são F; caso contrário, é V. Uma expressão da forma P ∧ Q, que se lê “P e Q”, é V quando P e Q são V; caso contrário, é F. A forma ¬P simboliza a negação da proposição P e tem valores lógicos contrários a P. Um argumento lógico válido é uma sequência de proposições em que algumas são chamadas premissas e são verdadeiras por hipótese, e as demais são chamadas conclusões e são verdadeiras por consequência das premissas.

Considerando que cada proposição lógica simples seja representada por uma letra maiúscula e utilizando os símbolos usuais para os conectivos lógicos, responda o que se pede na questão seguinte.

A sentença “Não é verdade que nas eleições 2014 para presidente, Dilma Rousseff (PT) conquistou 11 capitais e a candidata Marina Silva (PSB) não conquistou 5 capitais” é representada corretamente pela expressão simbólica.

Huguinho, Zezinho e Luizinho são primos e moram com seus avós Sebastião, Antônio e Madalena na França, Canadá e na Alemanha, não necessariamente nas ordens indicadas. Além disso, sabe-se que:

• Zezinho não é neto de Madalena.

• Huguinho não mora na Alemanha e é neto de Sebastião.

• O primo que mora na França é neto de Antônio.

Desse modo, é correto afirmar que:

A sequência de figuras abaixo foi composta por palitos de fósforos formando quadrados.

Se continuarmos a formar quadrados quantos palitos de fósforos terá a figura 8?

Observem a sequência que se segue:

Continuando a montar triângulos podemos perceber que eles se repetem obedecendo a determinado padrão.

Qual figura ocuparia a 53^a posição da sequência?

Observe atentamente a tabela.

De acordo com o padrão estabelecido, determine o somatório dos espaços em branco dado por (A + B + C) da tabela acima: