Questões de EFAF Matemática - Sistemas de numeração

Numa festa estão cinco pessoas: a Ana, a Beatriz, a Clara, a Daniela e o Eduardo. Cada uma delas cumprimentou exatamente uma vez todas as pessoas que já conhecia. A Ana cumprimentou uma pessoa, a Beatriz cumprimentou duas, a Clara cumprimentou três e a Daniela cumprimentou quatro.

Quantas pessoas cumprimentou o Eduardo?

A Cristina escreveu três números de quatro algarismos em três tiras de papel, como indicado na figura. A soma dos três números de quatro algarismos é 10126, mas três dos algarismos não estão visı́veis.

Quais são esses algarismos?

O André dividiu algumas maçãs em seis montes iguais. O Bruno dividiu o mesmo número de maçãs em cinco montes iguais. O Bruno reparou que cada um dos seus montes contém mais duas maçãs que cada um dos montes do André.

Quantas maçãs tem o André?

As páginas do livro que a Susana está a ler estão todas numeradas do modo usual: 1, 2, 3, 4, · · · . Os números usados na numeração das páginas contêm o algarismo 0 exatamente cinco vezes e o algarismo 8 exatamente seis vezes.

Qual é o número da última página?

O Gonçalo construiu um cubo de dimensões 3 × 3 × 3 com cubos de dimensões 1 × 1 × 1. Posteriormente, removeu alguns dos cubos de dimensões 1 × 1 × 1, obtendo a construção representada na figura abaixo.

Quantos cubos de dimensões 1 × 1 × 1 é que restam?

Quantas horas são 10 quartos de hora?