Questões de EFAF Matemática

Uma artesã resolve modificar suas instalações. Na parede onde ficará sua nova bancada, cabe uma com 1,14 m a mais que a antiga, o que equivale a dizer que o comprimento da antiga bancada é 2/3 da nova acrescido de 0,02 m.

Tais informações permitem concluir que a medida da nova bancada é de

Seja o conjunto dos números naturais IN = {0, 1, 2, 3, 4, ... }. Considere os subconjuntos de IN descritos abaixo:

A = conjunto de números pares menores que 21.

B = conjuntos de números divisores de 24.

Qual é a quantidade de elementos do conjunto AUB?

Uma loja quer construir um playground para as crianças brincarem enquanto seus pais realizam suas compras. O local pretendido para essa construção tem formato retangular de 4 m x 3 m. Por medida de segurança cercou-se o local com uma tela e uma faixa regular constante foi pintada ao redor, abrangendo uma área de 42 m², conforme a ilustração abaixo:

Neste caso, a dimensão da faixa em volta do playground é de

Três amigos estão treinando para uma maratona numa pista circular. Após percorrerem 800 m, eles se encontram. A tabela abaixo especifica o tempo que cada um levou para percorrer o trajeto.

Os três amigos voltaram a se encontrar depois de

Tangram é um antigo jogo chinês, que consiste na formação de figuras e desenhos por meio de peças. Não se sabe exatamente quando o jogo surgiu, embora exista uma lenda sobre tal criação. Segundo a lenda, um imperador chinês quebrou um espelho, e, ao tentar juntar os pedaços e remontá-lo, percebeu que poderia construir muitas formas com os cacos.

Modelo de tangram

De qualquer forma, o tangram é jogado há séculos em todo o Oriente. De lá, o quebra-cabeça chinês se espalhou por toda a Ásia, Europa e Estados Unidos, tendo sido, inclusive, fonte de inspiração para a criação de muitos outros tipos de brinquedos.

Adaptado de http://www.mundodecaca.com/curiosidades/tangram.htm
 

Abaixo temos um exemplo de tangram com 15 peças poligonais construído sobre uma malha quadriculada formada por 64 quadrados, cada um com 1 decímetro de lado.

Observação: os algarismos estão localizados no interior das figuras, de acordo com a legenda a seguir.

Observando o tangram acima, a fração que representa a soma das áreas dos triângulos pequenos em relação à área total da malha quadriculada, que contém 64 quadrados, é igual a

O pedreiro Joaquim vai construir um muro com tijolos de três cores (amarelo, marrom e vermelho), de maneira que dois tijolos que se tocam sempre são de cores diferentes. A figura abaixo está representando uma parte do muro e o modo de distribuição dos tijolos. Para a representação, foram utilizados 22 tijolos. Os preços dos tijolos variam de acordo com a cor: o amarelo custa R$ 5,00 cada; o marrom custa R$ 6,00 cada; e o vermelho, R$ 7,00 cada.

Para construir só uma parte do muro com esses 22 tijolos, como mostra a figura, o menor preço que se gastará, equivale a