Questões de EFAF Matemática - Razão

Um dos grandes problemas descritos pela legislação brasileira para a renovação da Carteira Nacional de Habilitação (CNH) para idosos, acima de 65 anos, refere-se ao tempo de reação dos mesmos. Como sabemos, o tempo médio de reação de um motorista é da ordem de 0,7 s (tempo de reação é o intervalo entre a percepção do sinal vermelho, por exemplo, e o momento de apertar os freios). Se um automóvel pode ser desacelerado a razão de 5,0 m/s² , de quanto seria a distância percorrida entre a percepção do sinal vermelho e a parada do carro que trafega com uma velocidade de 36,0 km/h?

Telescópio da NASA descobre um sistema solar com sete planetas como a Terra.

 

Uma equipe internacional de astrônomos descobriu um novo sistema solar com sete planetas. Um desses planetas leva aproximadamente 12 dias para realizar o movimento completo em volta do seu sol.

Disponível em: http://brasil.elpais.com/brasil/2017/02/22/ciencia/1487783042_037999.html. Acesso em: 22 abr. 2017 (adaptado).

 

Quantas voltas completas, em torno do seu sol, esse planeta realiza em um mês do nosso calendário?

No País das Maravilhas, Alice passou por várias aventuras inesperadas. Numa delas, Alice participa de um julgamento, cujo juiz era o Rei trapaceiro, marido da Rainha louca.

[...] o Rei, que andara ocupado por algum tempo escrevendo no seu caderno de notas, gritou 'Silêncio!' e leu no seu caderno 'Regra Quarenta e Dois. Todas as pessoas com mais de um quilômetro de altura devem deixar a corte!'
[...] Todo mundo olhou para Alice.
'Eu não tenho um quilômetro de altura', disse Alice.
'Tem', disse o Rei.
'Quase dois quilômetros de altura!’ acrescentou a Rainha.
'Bem, não vou sair de jeito nenhum', disse Alice. 'Além do mais, essa não é uma regra regular, pois você acabou de inventá-la.'
'É a regra mais antiga no livro!', disse o Rei.
'Então, devia ser a Número 1', disse Alice.
O Rei empalideceu e fechou apressadamente seu caderno de notas.

CARROLL Lewis. Tradução de Rosaura Eichenberg. Alice no País da Maravilhas. Porto Alegre: L&PM Pocket, 2001.(adaptação)

 

Suponha que, no início do julgamento, a altura de Alice fosse a de uma menina típica de sete anos, ou seja, 120 cm. Suponha ainda que ela tivesse crescido de modo proporcional ao quadrado do tempo decorrido. A tabela a seguir informa os respectivos tamanhos de Alice, ao final de cada um dos três primeiros minutos.

Assim, a altura de Alice seria maior que um quilômetro e menor que dois quilômetros, no seguinte intervalo de tempo, representado em minutos:

Leia o texto a seguir e responda à questão

 

A desonestidade na Escola Inconfidência

 

Os amigos Joaquim e Silvério, alunos da Escola Inconfidência, decidiram montar uma banca para vender linha de pipa no Festival de Verão que aconteceria durante as férias escolares. Eles comprariam linha, diretamente dos fabricantes e revenderiam o produto a varejo na sua banca. Pelo acordo firmado pelos sócios, Joaquim investiria diariamente R$ 36,00 e Silvério investiria, R$ 54,00 por dia. O lucro das vendas deveria ser repartido, ao final de cada dia, em partes proporcionais ao investimento de cada um.

No primeiro dia, Joaquim, um moço muito correto, ficou encarregado de comprar o produto. Escolheu um fabricante de linha de boa qualidade e comprou um rolo com 120 metros por R$ 90,00. Naquele mesmo dia, na Escola Inconfidência, os sócios conseguiram vender toda a linha, aos pedaços, pelo preço de R$ 1,00 o metro. Feitas as contas, repartiram os lucros de acordo com o combinado.

No segundo dia, Silvério, um rapaz trapaceiro, teve a tarefa de comprar e escolheu um produto de qualidade inferior. Comprou um rolo com 130 metros do produto pelo mesmo preço de R$ 90,00. Antes de voltar para a Escola Inconfidência, Silvério escondeu consigo 10 metros de linha e apresentou o restante ao seu sócio para venda na banca deles. Nesse dia, conseguiram vender todo o produto, aos pedaços, pelo mesmo preço de R$ 1,00 o metro. Feitas as contas, repartiram os lucros da venda de acordo com o combinado. Porém, em outro local de venda, e sem comunicar nada a Joaquim, Silvério vendeu os 10 metros, pelo preço de R$ 0,90 o metro.

No terceiro dia, Joaquim foi comprar a linha para revenda. Lá, ao conversar com os comerciantes do dia anterior, descobriu que Silvério tinha comprado material a mais. Então, Joaquim decidiu não comprar nada e voltar à Escola Inconfidência, onde exigiu explicações de Silvério, que não pôde sustentar as suas mentiras. Por isso, os dois rapazes desfizeram a amizade e a sociedade. Para não ser punido pelo diretor da escola, Silvério teve que devolver a Joaquim, perante os colegas de turma, o correspondente a dois terços do que havia obtido na venda ilícita.

O total arrecadado, ao final do segundo dia, por Joaquim e por Silvério, juntos, contando dinheiro honesto e dinheiro desonesto, equivale a

Para construir suas imponentes pirâmides, os egípcios tiveram que transportar gigantescos blocos de pedra e estátuas que pesavam toneladas pelo deserto. Para fazer isso eles usavam grandes trenós de madeira. [...] Especialistas em física da Fundação para a Investigação Fundamental sobre a Matéria da Universidade de Amsterdã disseram recentemente ter descoberto um truque simples e efetivo que pode ter sido utilizado pelos egípcios para facilitar a passagem dos trenós de madeira carregados com pedras. Eles umidificariam a areia sobre a qual os trenós deslizavam.

Disponível em: http://www.bbc.com/portuguese/noticias/2014/05/140502_piramides_areia_lk . Acesso em: 15 out. 2016.

Os egípcios alteravam o que os engenheiros denominam de teor da umidade da areia. Chama-se teor de umidade ao valor expresso em porcentagem, sendo  e  os ‘pesos’ da mesma porção de areia, respectivamente, úmida e seca.

 

Teor de Umidade 

 

Com base nesses dados fornecidos, pode-se verificar que o teor de umidade de uma areia que ‘pesava’  e que, após ser umidificada, passou a ‘pesar’  é, em valor percentual, igual a

Determinado número de alunos se inscreveram para um torneio esportivo, porém, 5% deles não compareceram no dia do torneio. Entre os alunos que compareceram, 7 não se classificaram para a 2ª etapa, e apenas 12% dos que se classificaram chegaram à final.

 

Sabendo que os alunos que chegaram à final representam 10% dos inscritos, o número de alunos que se classificaram para a 2ª etapa, mas não chegaram à final, foi