Questões de EFAF Matemática - Estatística

    Celina é uma menina que gosta das coisas equilibradas. Seu nome, por exemplo, tem três vogais e três consoantes, em posições alternadas. Da mesma forma, seu aniversário na forma dia/mês tem algarismos ímpares e pares de forma alternada: 14/12.

    Para o seu telefone celular, a menos do DDD (que ela não tem poder de escolher) e do primeiro algarismo 9 (obrigatório para todo número), ela gostaria de manter esse equilíbrio. Assim, ela quer escolher, para os oito últimos algarismos, um número composto da seguinte forma:

    — os quatro últimos algarismos devem ser seu dia e mês de aniversário, em qualquer ordem, ou seja, dia/mês ou mês/dia;

    — os quatro primeiros algarismos, que devem ser não nulos, devem alternar como os quatro últimos, ou seja, “ímpar-par-ímpar-par”;

    — por regulação da companhia telefônica escolhida por Celina, o primeiro algarismo (após o 9 inicial obrigatório) deve ser 7 ou 9.

    Supondo que ela tenha liberdade de escolher o número que quiser sob essas condições, a quantidade de números de celular disponíveis para Celina é

Média e mediana

 

A média de três números inteiros A, B e C é (A + B + C)=3. A mediana de três números inteiros é o número que ficaria no meio se os três números fossem ordenados em ordem não-decrescente. Por exemplo, se A = 11, B = 4 e C = 6, a média vale (11 + 4 + 6)=3 = 7 e a mediana vale 6 (pois ordenando os três números obtemos [4; 6; 11]).

Se A = 22 e B = 10 qual o menor valor inteiro possível para C tal que a média e a mediana de A, B e C sejam iguais.?

Viagem de avião

Quatro competidores – Alba, Breno, Cid e Dora – foram selecionados para representar o Brasil na Olimpíada Internacional de Informática e vão viajar de avião. Os quatro competidores vão ocupar uma fileira de assentos do avião. A fileira tem exatamente quatro lugares, entre uma janela e o corredor do avião.

 

As seguintes restrições devem ser obedecidas:

• Breno não viaja ao lado de Dora.
•  Cid viaja ao lado de Alba.

De quantas formas diferentes os quatro competidores podem ocupar os quatro assentos, obedecendo às restrições dadas?

Jardim da escola

 

Para deixar a escola mais bonita professores e alunos vão criar um jadim, plantando flores no terreno ao lado da entrada. O jardim vai ter no máximo cinco das seguintes flores: acácia, begônia, cravo, dália, lírio, rosa e violeta, obedecendo às seguintes condições:

    • Se o jardim tem cravo, então o jardim não tem violeta.
    • Se o jardim tem acácia, então o jardim não tem lírio.
    • Se o jardim não tem violeta, então o jardim tem begônia ou dália, mas não ambos.
    • Se o jardim não tem begônia ou não tem dália, então o jardim tem acácia e rosa.

Qual das seguintes alternativas poderia ser verdadeira?

Jardim da escola

 

Para deixar a escola mais bonita professores e alunos vão criar um jadim, plantando flores no terreno ao lado da entrada. O jardim vai ter no máximo cinco das seguintes flores: acácia, begônia, cravo, dália, lírio, rosa e violeta, obedecendo às seguintes condições:

    • Se o jardim tem cravo, então o jardim não tem violeta.
    • Se o jardim tem acácia, então o jardim não tem lírio.
    • Se o jardim não tem violeta, então o jardim tem begônia ou dália, mas não ambos.
    • Se o jardim não tem begônia ou não tem dália, então o jardim tem acácia e rosa.

Qual das seguintes alternativas poderia ser uma lista completa e correta das flores que o jardim tem?

Os números de 1 a 9 são colocados nos quadrados ao lado, com um número em cada quadrado. As somas de todos os pares de números adjacentes estão indicadas.

 

Qual é o número que é colocado no quadrado cinzento?