Questões de EFAF Matemática

Uma sequência x_n tem como primeiros termos x₀ = x₁ = 2 e os demais termos definidos por
x_n+2 = 2x_n+1 + x_n .

Qual é o dígito das unidades de x₀ - x₁ - x₂ - x₃ + ... - x₂₀₁₃ + x₂₀₁₄?

Bitonho está jogando em seu celular o Super Paciência, cujo objetivo é preencher um tabuleiro com zeros e uns de modo que dois números vizinhos iguais em uma mesma linha impedem que se preencha também com números iguais as casas correspondentes da outra linha. Por exemplo, no desenho abaixo, os valores de A e B não podem ser iguais.

De quantas maneiras Bitonho pode preencher um tabuleiro de Super Paciência?

No triângulo ABC,  e . Seja P um ponto sobre a bissetriz interna do ângulo BÂC.

Se a área de APB é , a área de APC é:

A soma das raízes da equação  é:

Um quadrado mágico multiplicativo é um quadrado com números inteiros positivos distintos cujos produtos de números na mesma linha, coluna ou diagonal são iguais. Por exemplo, temos o seguinte quadrado mágico multiplicativo:

Qual é menor valor possível do número no centro de um quadrado mágico multiplicativo 3 X 3?

Considere a figura ao lado, onde os pontos de A até I estão sobre uma circunferência. Sabe-se que os triângulos ABC e GHI são isósceles, que AB, CD, EF e GH são segmentos paralelos e que BC, DE, FG e HI são segmentos paralelos.

Qual a medida do ângulo em graus?