Questões de EFAF Matemática

Considere a equação do 2º grau com uma incógnita

x² - 5x + 6 = 0

Sobre suas raízes é correto afirmar que são dois números

Para calcular a probabilidade de uma moeda de raio cair totalmente dentro de um ladrilho formado com ladrilhos quadrados de lado , calculamos a probabilidade de seu centro cair dentro de um quadrado menor com lado ℓ - 2r (tiramos uma “borda” de tamanho r dos lados do quadrado). Essa probabilidade é igual a (ℓ - 2r / ℓ)².

Na Esmeralândia, as moedas são retangulares.

Qual é a probabilidade de uma moeda de lados e cair totalmente de um ladrilho formado por retângulos de lados 10 e 20?

Na figura, ABC e DEF são triângulos retângulos isósceles com hipotenusas BC e EF medindo , D está sobre a reta BC e A está sobre a reta EF. O ângulo agudo entre as retas BC e EF é 

O segmento AD mede:

Um caminhão tanque estava cheio de água, mas começou a vazar. Suponha que o consumo de combustível do caminhão seja diretamente proporcional ao peso que carrega e que a vazão da água e a velocidade do caminhão sejam constantes. Após percorrer km, o caminhão estava com metade da capacidade de água e gastou meio tanque de combustível. Se estivesse vazio, o caminhão gastaria, se percorresse a mesma distância nas mesmas condições, um sexto de tanque.

Que fração do tanque ele gastaria se não houvesse o vazamento? Despreze a influência do peso do tanque no consumo de gasolina.

Duas frações a/b e c/d, a, b, c, d inteiros positivos, são íntimas quando ad - bc = ±1. Por exemplo, 1/2 é íntima de 1/3 e 2/3 pois 1·3-2·1=1 e 1·3-2·2= -1. Duas frações íntimas de 2014/51 têm denominador menor do que 51.

Sendo x/y e z/w essas frações, quanto vale y · w?

Qual é o número de soluções inteiras (x, y, z) do sistema