Questões de EFAF Matemática

Sobre alguns quadriláteros convexos são feitas as seguintes afirmações:

I) Todos os quadrados possuem quatro ângulos internos retos.

II) Todos os losangos possuem as duas diagonais congruentes entre si.

III) Todos os paralelogramos possuem dois pares de lados paralelos entre si.

IV) As duas diagonais de todos os trapézios são perpendiculares entre si.

Estão corretas, apenas, as afirmações

Considere uma caixa, sem tampa, com formato de um cubo com 10 cm de aresta. Seu interior está preenchido com água até a altura de 5 cm. Considere, também, pequenos cubinhos maciços de ferro com 2 cm de aresta.

Qual é o número máximo de cubinhos inteiros que podem ser jogados no interior da caixa, de modo que a água não venha a transbordar?

Um muro com área de 20m2 será revestido por azulejos. O pedreiro responsável pelo serviço calculou que 2000 azulejos iguais com formato quadrado seriam suficientes.

Desprezando-se a distância entre dois azulejos e considerando-se que todos os azulejos serão utilizados e colocados inteiros no muro, a medida do lado de cada azulejo, em cm, é

Observe a figura a seguir:

Seja ABC um triângulo, D um ponto no lado AC e E um ponto sobre o lado AB e que satisfaz as seguintes condições:

• os segmentos CB e DE são paralelos;

• o segmento CE é bissetriz do ângulo

• e são ângulos complementares;

• a medida de  é 

Analise as afirmações a seguir sobre o triângulo ABC:

I) O ângulo  é congruente ao ângulo 

II) O ângulo  é menor que o ângulo 

III) Os segmentos CD e DE são congruentes entre si.

IV) A soma das medidas dos ângulos  e  é igual a 44º . 

Pode-se afirmar que estão corretas, apenas, as afirmações

O zelador de um condomínio residencial necessita restaurar uma placa de trânsito, do tipo ”sentido obrigatório”, conforme ilustrado pela figura:

Ele precisa cobrir a borda com adesivo vermelho, a seta com adesivo preto e o restante com adesivo branco. A placa tem 0,5 m de diâmetro e a borda em vermelho cobre 36% da superfície da placa. A base retangular da seta tem dimensões 30cm×12cm e a ponta triangular tem dimensões 10cm×10cm×16cm.

Se o zelador utilizou π = 3, para aproximar os valores, concluiu que precisará, no mínimo de

Um dado no formato de cubo tem cada face numerada por um adesivo. Os adesivos apresentam números sucessivos a partir de 1 inclusive.

Os adesivos serão retirados do dado e utilizados, somente uma única vez cada adesivo, para formar o maior número de três algarismos distintos, que seja divisível por 6. Depois, usando os adesivos restantes, será formado o menor número de três algarismos distintos, também divisível por 6.

Considerando os dois números formados, calculando a diferença do maior pelo menor, obtem -se