Questões de EFAF Matemática - Sistemas de numeração

O número inteiro 10! (leia-se: dez fatorial) é definido por

10! = 10×9×8×...×3×2×1.

A quantidade de divisores positivos do número 10! é igua a:

O dígito que ocupa o 2019 lugar na expansão decimal da fração 3/7 é:

O valor da soma

S = 99×2019+99×2018+99×2000+99×1981+99×1982

é igual a:

Numa urna, foram colocados cinco cartões numerados de 1 a 5. Serão sorteados, sem reposição, dois cartões.

Qual a probabilidade dos números presentes nos cartões sorteados serem consecutivos?

A Elsa começou a pendurar toalhas usando duas molas para cada toalha, como mostra a Figura 1. A dada altura, a Elsa percebeu que não teria molas suficientes e, a partir daí, pendurou as toalhas restantes como mostra a Figura 2.

Ao todo, ela pendurou 35 toalhas e usou 58 molas.

Quantas toalhas pendurou a Elsa da maneira indicada na Figura 1?

As páginas de um livro estão numeradas por 1, 2, 3, 4, 5, e assim por diante. O algarismo 5 aparece exatamente 16 vezes.

Qual é o número máximo de páginas que este livro pode ter?