Questões de EFAF Matemática

A planta de uma casa foi feita em uma escala em que 1 cm no desenho equivale a 0,5 m de medida real. Na planta, um canteiro tem formato de triângulo isósceles possuindo 4 cm de altura e 12 cm² de área.

Na construção dessa casa, qual deve ser a medida real da base do canteiro triangular?

Seu Jacy, avô de Breno, costuma juntar as moedas de R$ 1,00 e de R$ 0,50 que recebe de troco de compras para presentear o neto no final de cada mês. Certa vez, Breno, ansioso que estava, pediu ao avô que lhe desse as moedas antes que o mês terminasse. Seu Jacy concordou, contanto que Breno resolvesse o seguinte desafio:

Sabendo que o valor juntado era de R$ 42,00 e que o número de moedas de R$ 1,00 era três vezes maior que o número de moedas de R$ 0,50, qual era o número total de moedas? Breno acertou ao responder que essa quantidade era de:

Leia o texto abaixo e responda à questão proposta:

     “Durante o dia, para se alimentar, as plantas usam a luz do sol para converter dióxido de carbono em açúcares e amido. Quando o sol se põe, dependem da reserva de amido para continuar a crescer durante a noite. (...) As folhas contêm mecanismos que medem o tamanho da reserva de amido e estimam a quantidade de tempo que resta até o amanhecer. É como se a planta tivesse um relógio interno, similar ao relógio biológico do ser humano. Ela então divide o tamanho da reserva pela quantidade de tempo e determina a taxa de consumo. (...) [As plantas] usam a reserva de energia a uma taxa constante, de modo que a reserva acaba bem quando o sol nasce”.

(Matéria As plantas usam aritmética para sobreviver da Revista Cálculo Matemática Para Todos, edição 31- ano 3 – agosto de 2013 – adaptado)

Considerando  quantidade de amido, em um lugar onde o sol se põe às 18h e amanhece às 6h, o consumo  de amido, supondo que este seja realizado por hora, é dado por:

Após o lançamento de uma bola ao ar, verificou-se que a sua altura h, em metros, era descrita pela expressão  , onde  representa o tempo em segundos.

A altura alcançada pela bola no instante   será: 

Um programa de computador está sendo desenvolvido para simular movimentos circulares de corpos em torno de um ponto fixo e aplicá-lo a fenômenos da natureza como, por exemplo, a órbita de planetas. Em uma simulação, foram utilizados o ponto fixo P e os pontos A, B e C, representando três corpos que giram em torno de P.

Sabendo que a cada intervalo de tempo os pontos A, B e C giram, respectivamente, 60º, 75º e 100º em torno de P e que, ao final de cada intervalo, repousam alguns instantes nestas posições, o menor ângulo comum de repouso para os três pontos, não necessariamente ao mesmo tempo, é:

Uma empresa consultou seus 1200 trabalhadores quanto à preferência entre 3 planos de saúde: Alfa, Beta e Gama. Para decidir qual dos planos seria oferecido os trabalhadores, poderiam indicar um, dois ou até mesmo os três planos. O resultado desta consulta foi o seguinte:

• 12% dos trabalhadores escolheram os 3 planos conjuntamente;
• 12% dos trabalhadores escolheram somente os planos Alfa e Beta;
• 7% dos trabalhadores escolheram somente os planos Alfa e Gama;
• 9% dos trabalhadores escolheram somente os planos Beta e Gama;
• 18% dos trabalhadores escolheram somente o plano Alfa;
• 20% dos trabalhadores escolheram somente o plano Beta;
• 22% dos trabalhadores escolheram somente o plano Gama.

Qual dos planos foi o mais citado? Quantos funcionários o escolheram?