Questões de EFAF Matemática

Guilherme, estimulado por seu padrinho que é engenheiro, tem mania de fazer estimativas. Logo que chegou à escola, resolveu, com um amigo, fazer um desses cálculos. De sua varanda, Guilherme tem uma visão lateral do prédio das estudantes, chamado de A2, que é idêntico ao seu. Como era seu costume, desafiou seu colega de quarto a chegar a um valor aproximado da altura desses prédios.

— Como fazer? Indagou seu companheiro.

— Muito simples, disse Guilherme.

— Vamos descer e, utilizando a trena que ganhei de meu padrinho, mediremos o comprimento da sombra do prédio e, em seguida, você medirá a minha sombra.

O comprimento da sombra do prédio mediu 4,5 m enquanto o da sombra de Guilherme foi de 72 cm. Guilherme afirma que sua altura é 1,60 m.

 

O resultado da estimativa da altura do prédio é de:

Uma cliente fez um empréstimo, a juros simples, de R$ 600,00 em um banco, a uma taxa de 4% ao mês, por dois meses. Quando ela foi pagar, o gerente do banco informou-lhe que poderia sortear uma taxa i para ter um desconto sobre o valor de sua dívida. Fez-se o sorteio e foi lhe concedido o desconto, resultando no pagamento de R$ 602,64. Dessa forma, o valor da taxa i sorteada foi de

Na figura a seguir, as retas r, s, t e w são paralelas e, a, b e c representam medidas dos segmentos tais que a + b + c = 100.

Conforme esses dados, os valores de a, b e c são, respectivamente, iguais a 

Um estudante de engenharia faz trabalhos de digitação para complementar seu ganho mensal. Ele estabelece que a relação entre o preço P e a quantidade q de páginas de cada trabalho é dada pela função P(q) = aq + b, sendo a e b números reais positivos, e q pertencente ao intervalo 1≤ q ≤ 100. Sabendo-se que o conjunto imagem dessa função é o intervalo 6 ≤ P(q) ≤ 105, o estudante calcula os valores de a e b. Desse modo, a média aritmética entre a e b é igual a

A Figura 1 apresenta a imagem de um poste que pode ser visto nas ruas de algumas cidades brasileiras.

A seguir temos uma representação de um desses postes (Figura 2), que pode ser dividido em 3 partes: uma haste AB, vertical e fixada no chão plano (horizontal), medindo 3 metros; uma haste AE medindo 1 metro, tal que BÂE = 120°; e uma haste ED, paralela ao chão plano (horizontal).   

Uma lâmpada será instalada no ponto D.

 

A altura, em relação ao chão plano, em que esta lâmpada será instalada, em metros, é

Observe a distribuição dos números inteiros positivos a seguir.

 

1

2 3 4

5 6 7 8 9

10 11 12 13 14 15 16

17 18 19 20 21 22 23 24 25

 

Mantendo-se a disposição dos números acima, pode-se afirmar que o elemento que inicia a 31^a linha é