Questões de EFAF Matemática - Raciocínio lógico

Em um jogo de duas pessoas, os jogadores tiram, alternadamente, 1, 2, 3, 4 ou 5 palitos de uma pilha que inicialmente tem 1000 palitos. Ganha o jogador que tirar o último palito da pilha.

Quantos palitos o jogador que começa deve tirar na sua jogada inicial de modo a assegurar sua vitória?

Quatro amigos vão visitar um museu e um deles resolve entrar sem pagar. Aparece um fiscal que quer saber qual deles entrou sem pagar.

– Eu não fui, diz o Benjamim.

– Foi o Carlos, diz o Mário.

– Foi o Pedro, diz o Carlos.

– O Mário não tem razão, diz o Pedro.

Só um deles mentiu.

Quem não pagou a entrada do museu?

Quatro amigos vão visitar um museu e um deles resolve entrar sem pagar. Aparece um fiscal que quer saber qual deles entrou sem pagar.

– Eu não fui, diz o Benjamim.

– Foi o Carlos, diz o Mário.

– Foi o Pedro, diz o Carlos.

– O Mário não tem razão, diz o Pedro.

Só um deles mentiu.

Quem não pagou a entrada do museu?

Um crime é cometido por uma pessoa e há quatro suspeitos: André, Eduardo, Rafael e João. Interrogados, eles fazem as seguintes declarações:

• André: Eduardo é o culpado.
• Eduardo: João é o culpado.
• Rafael: Eu não sou culpado.
• João: Eduardo mente quando diz que eu sou culpado.

Sabendo que apenas um dos quatro disse a verdade, quem é o culpado?

Um crime é cometido por uma pessoa e há quatro suspeitos: André, Eduardo, Rafael e João. Interrogados, eles fazem as seguintes declarações:

• André: Eduardo é o culpado.

• Eduardo: João é o culpado.

• Rafael: Eu não sou culpado.

• João: Eduardo mente quando diz que eu sou culpado.

Sabendo que apenas um dos quatro disse a verdade, quem é o culpado?

Pedro e Maria formam um estranho casal. Pedro mente às quartas, quintas e sextas-feiras, dizendo a verdade no resto da semana. Maria mente aos domingos, segundas e terças-feiras, dizendo a verdade no resto da semana. Certo dia, ambos dizem: ''Amanhã é dia de mentir''.

O dia em que foi feita essa afirmação era: