Questões de EFAF Matemática - Raciocínio lógico

Camila e Lara estão disputando o seguinte jogo num tabuleiro 4 x 4: Camila marca algumas casas do tabuleiro e informa à Lara o número de casas marcadas na vizinhança de cada casa do tabuleiro. Neste jogo, duas casas distintas são consideradas vizinhas se possuem um lado ou um canto (vértice) em comum. Lara deve descobrir quais casas foram marcadas por Camila. Após marcar algumas casas, Camila passou para Lara o seguinte tabuleiro:

O número de casas marcadas é:

Beatriz, Isabele e Nicole estão disputando um jogo fazendo lançamentos sucessivos com uma moeda. Beatriz ganha se, em dois lançamentos consecutivos, o primeiro resultar cara e o segundo coroa. Isabele ganha se forem obtidas duas coroas em dois lançamentos consecutivos, e Nicole ganha se forem obtidas duas caras em dois lançamentos consecutivos. Elas fazem os lançamentos até que uma das jogadoras seja vencedora.

Qual(is) jogadora(s) possui(em) menos chances de ganhar o jogo?

Você está em um país estrangeiro, a LUCIÂNIA, e não conhece o idioma, o LUCIANÊS, mas sabe que as palavras “BAK” e “KAB” significam sim e não, porém não sabe qual é qual. Você encontra uma pessoa que entende português e pergunta: "KAB significa sim?" A pessoa responde “KAB”.

Pode-se deduzir que:

Qual é a quantidade total de letras de todas as respostas incorretas desta questão?

Vamos provar que 4 é maior que 4.

Sejam a e b dois números tais que a > 4 e a = b.

1) Vamos subtrair 4 dos dois termos desta equação:

 a = b

a – 4 = b – 4

2) Colocamos –1 em evidência no segundo membro da equação:

a – 4 = –1 (– b + 4)

a – 4 = –1 (4 – b)

3) Elevamos ambos os termos da equação ao quadrado:

(a - 4)² =[- 1 · (4 - b)]² 

(a - 4)² =(-1)² (4 - b)² 

(a - 4)²= 1 · (4 - b)² 

(a - 4)² = (4 - b)²

4) Extraímos a raiz quadrada dos dois membros da equação:   a - 4 = 4 - b

5) Como a = b, substituímos b por

a  a – 4 = 4 – a

6) Resolvemos a equação:

a – 4 = 4 – a

2a = 8

a = 4

Como escolhemos a tal que a > 4, chegamos à inacreditável conclusão de que 4 > 4.

Onde está o erro no argumento acima?

Vamos provar que 4 é maior que 4.

Sejam a e b dois números tais que a > 4 e a = b.

1) Vamos subtrair 4 dos dois termos desta equação:

 a = b

a – 4 = b – 4

2) Colocamos –1 em evidência no segundo membro da equação:

a – 4 = –1 (– b + 4)

a – 4 = –1 (4 – b)

3) Elevamos ambos os termos da equação ao quadrado:

(a - 4)² =[- 1 · (4 - b)]² 

(a - 4)² =(-1)² (4 - b)² 

(a - 4)²= 1 · (4 - b)² 

(a - 4)² = (4 - b)²

4) Extraímos a raiz quadrada dos dois membros da equação:   a - 4 = 4 - b

5) Como a = b, substituímos b por

a  a – 4 = 4 – a

6) Resolvemos a equação:

a – 4 = 4 – a

2a = 8

a = 4

Como escolhemos a tal que a > 4, chegamos à inacreditável conclusão de que 4 > 4.

Onde está o erro no argumento acima?