Questões de EFAF Matemática - Frações

Automated Guided Vehicles ou AGVs, são comumente utilizados em fábricas para transporte e abastecimento de material nas linhas de produção. A empresa MGround produz diversos modelos de AGVs, podendo ser personalizado através da incorporação de alguns acessórios para melhor atender o cliente. Um dos acessórios oferecidos pelo fabricante é o elevador, recomendado para AGVs utilizados no gerenciamento de estoque, buscando e colocando caixas em paletes elevados. Outro acessório que pode ser acoplado é o braço articulado, feito especialmente para posicionar caixas com peças nas linhas de produção.

(Imagem retirada de https://www.azom.com/article.aspx?ArticleID=15531)

Uma fábrica recém instalada no norte do Brasil resolveu que deveria comprar alguns desses robôs para melhorar a produção da sua nova unidade, fazendo a seguinte escolha:

● Serão comprados um total de 20 robôs;
● 8 precisarão ter braços articulados;
● 7 precisarão ter elevadores;
● 10 serão comprados sem nenhum acessório, apenas para reserva.

O sistema de controle de tarefas da fábrica foi programado para sempre escolher um robô ativo que se encaixasse perfeitamente em uma determinada tarefa.

Para uma tarefa que precisa do elevador e do braço, qual a probabilidade do sistema achar um robô disponível entre os ativos, considerando que nenhum deles possui uma tarefa atribuída no momento e a reserva estava com os seus robôs completos (ou seja, nenhum robô da reserva estava em uso)?

    O Mário tem de jogar 15 jogos de xadrez num torneio. Em dada altura, entre os jogos já concluídos, ele ganhou metade dos jogos, perdeu um terço dos jogos e empatou outros dois.

Quantos jogos é que o Mário ainda tinha para jogar?

Uma caixa d'água de um condomínio possui, em sua parte superior, três entradas de água. Já em sua parte inferior, existem duas válvulas de saída de água.

A partir da caixa d'água vazia e com as duas válvulas de saída fechadas, observa-se que cada uma das entradas, se abertas individualmente, enche este reservatório em 3, 4 e 5 horas, respectivamente.

Por outro lado, com a caixa d'água totalmente cheia e as entradas fechadas, observa-se que cada uma das válvulas de saída, se abertas individualmente, esvazia este reservatório em 6 e 8 horas, respectivamente.

Após uma limpeza, com a caixa d'água totalmente vazia, as três entradas de água e as duas válvulas de saída foram abertas simultaneamente.

Considerando que as vazões de entrada e de saída de água se mantenham constantes, podemos afirmar que:

Na figura abaixo, Júlia pintou 20% da área total:

Que fração representa a área da figura pintada por Júlia?

Observe as cartas abaixo:

Essas cartas foram embaralhadas e colocadas com as faces viradas para baixo. Em seguida, Arthur virou uma delas. Veja:

Dentre as cartas ainda viradas para baixo, qual a probabilidade de Arthur, na próxima virada, obter uma carta igual à primeira?

A panificadora do Seu Luiz participa do programa Boa Ação no Bairro. Todos os meses, 1/5 do valor das vendas com bolos são doados para o Lar de Idosos da região. No final do mês passado, ele destinou R$ 750,00 para o programa.

Qual o valor arrecadado com a venda de bolos no mês passado?