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Questões de EFAF Matemática
26.841 Questões
Questão 16 10231521
CMB 1º Ano - Matemática 2015O texto abaixo se refere às QUESTÃO.
Nos últimos anos, as inúmeras conquistas alcançadas pelas seleções de voleibol masculinas e femininas, tanto na quadra quanto na praia, fizeram desse esporte o segundo mais popular na preferência dos brasileiros.
http://thumbs.dreamstime.com – Acesso 12/09/2015
O vôlei de praia é o esporte que é a “cara” do Rio de Janeiro. Realizada numa Arena, na Praia de Copacabana, a competição oferecerá aos espectadores a visita a um dos principais cartões-postais da cidade. Suponha que Araci, para se proteger dos raios solares, tenha montado uma barraca na praia cuja cobertura, feita de lona, é constituída de dois triângulos equiláteros ABC e BCD, com o lado comum BC . Estando a barraca montada, como representado na figura abaixo, os vértices A e D ficam a 
do chão, enquanto os vértices B e C ficam a 
do chão.
www.insper.edu.br – Acesso em 24/08/2015 (adaptado)
Nessas condições, sabe-se que, quando os raios solares incidirem perpendicularmente ao plano do chão, a sombra da barraca projetada na areia será o quadrilátero EFGH, cuja área medirá 
Dessa forma, o valor do segmento BC é, em metros, igual a
Questão 13 10231379
CMB 1º Ano - Matemática 2015O texto abaixo se refere à QUESTÃO.
Araci encontrou, em suas pesquisas, uma inusitada pista de corridas. A reforma de uma pista de atletismo em Tonghe, na China, tinha caráter de urgência e, por falta de tempo, foi decidido que seria mais rápido e menos complicado pintar as curvas com ângulos retos, em vez da forma habitual.
http://german.china.org.cn/photos
Considere que a figura abaixo seja uma representação plana de parte da pista de corridas construída pelos chineses. Nela, a distância entre os lados paralelos de dois retângulos consecutivos é de 1metro (m) e o perímetro do retângulo EFGH é de 162 m.
Se a soma dos cubos das medidas da largura e do comprimento do retângulo IJKL é de 155125 m3, então a área do retângulo ABCD, em m2, é igual a
Questão 12 10231336
CMB 1º Ano - Matemática 2015O texto abaixo se refere à QUESTÃO.
Araci encontrou, em suas pesquisas, uma inusitada pista de corridas. A reforma de uma pista de atletismo em Tonghe, na China, tinha caráter de urgência e, por falta de tempo, foi decidido que seria mais rápido e menos complicado pintar as curvas com ângulos retos, em vez da forma habitual.
http://german.china.org.cn/photos
Suponha que a inusitada pista de corridas tenha sido construída pelos chineses em 120 dias, utilizando os serviços de 7 funcionários, trabalhando 3 horas por dia. Considere que x funcionários, trabalhando y horas por dia, consigam construir a pista em 30 dias.
Nessas condições, é correto afirmar que a soma dos valores inteiros possíveis de y é igual a
Questão 10 10230997
CMB 1º Ano - Matemática 2015O texto abaixo se refere à QUESTÃO.
O atletismo é um conjunto de esportes constituído por três modalidades: corridas, lançamentos e saltos. De modo geral, o atletismo é praticado em estádios - como o da imagem abaixo -, com exceção de algumas corridas de longa distância, praticadas em vias públicas ou no campo, a exemplo da maratona.
Estádio Olímpico de Londres - 2012.
Sejam P100, P200 e P400 as pontuações de um atleta nas provas dos 100m, 200m e 400m rasos do decatlo, respectivamente. De acordo com a IAAF (Associação Internacional de Federações de Atletismo), essas pontuações são calculadas pelas fórmulas:
P100=25(18-t)k, P200=5(38-t)k e P400=1,5(82-t)k,
em que t é o tempo do atleta, em segundos, em cada uma das provas, e k é uma constante.
Um atleta realizou as provas dos 100m em 20s, 200m em 22s, e 400m em 1min e 20s.
Considerando que P100/P200 = 10/7, é correto afirmar que a pontuação desse atleta na prova dos 400m rasos é tal que
Questão 4 10230686
CMB 1º Ano - Matemática 2015O texto abaixo se refere à QUESTÃO.
Assim que adquiriu os ingressos, Araci começou a pesquisar a respeito das modalidades olímpicas que irá assistir. Quis saber dos ambientes em que se praticam as modalidades e como funcionam as provas. Da natação, ela ficou sabendo que a piscina olímpica tem medidas exatas que são estabelecidas pela Federação Internacional de Natação.
www.london2012.com (acesso 05/09/2015)
Considere que uma piscina olímpica tenha o formato de um paralelepípedo reto. As figuras abaixo são retângulos que representam as vistas superior (Figura 
) e lateral (Figura 
) da piscina. Considere as dimensões em metros.
Para o tratamento da água dessa piscina, é utilizado um produto químico com uma dosagem de 5g para cada 1000L de água.
Considerando-se que a piscina esteja completamente cheia, a quantidade mínima do produto, em Kg, para o tratamento da água da piscina, é um número real “q” tal que
Questão 1 10230548
CMB 1º Ano - Matemática 2015Leia o texto abaixo para responder à QUESTÃO.
Para comprar os ingressos, Araci precisou fazer um cadastro no site oficial dos jogos e participar de dois sorteios. Sabe-se que, no dia em que foi sorteada, completou-se exatamente um ano que ela havia aplicado um capital de C reais, no regime de juros compostos, a uma taxa de i% ao ano. Assim sendo, nesse dia do sorteio, ela retirou da aplicação um valor de P reais para pagar os ingressos e decidiu deixar o saldo restante rendendo por mais um ano, sob o mesmo regime de capitalização, aplicado à mesma taxa de i % ao ano, a fim de ter uma reserva para assistir aos jogos em 2016.
Rio 2016
Jogos da XXXI Olimpíada no Rio de Janeiro, mais comumente Rio 2016, será um evento multiesportivo realizado no segundo semestre de 2016. Além de promover uma transformação no esporte nacional, a Olimpíada no Rio de Janeiro também oferecerá aos brasileiros a oportunidade de acompanharem de perto os grandes atletas mundiais nos primeiros jogos realizados na América do Sul.
Araci, que é uma professora de matemática do Ensino Médio, em uma escola na cidade de Brasília, não perderá a oportunidade de assistir aos jogos no Rio de Janeiro. Como profissional dedicada, aproveitará para trazer à realidade dos alunos conhecimentos matemáticos aplicados. Assim, quando começaram as vendas de ingressos para a olimpíada, retirou parte do dinheiro que estava rendendo em uma aplicação financeira e comprou os ingressos para assistir ao maior número possível de modalidades.
O gráfico abaixo mostra a evolução das vendas semanais de ingressos (V), em reais, ao longo de vinte semanas. Sabe-se que o primeiro dia de vendas da semana 1 foi numa terça-feira, dia 31 de março de 2015.
Sabendo-se que Araci pagou os ingressos na quinta-feira da semana em que as vendas atingiram seu maior valor semanal, em que dia do ano de 2015 ela fez o pagamento?
Obs: os meses contêm o seguinte número de dias: abril–30; maio–31; junho–30; julho–31.
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