Questões de EFAF Matemática

Na figura ao lado podemos ver vários pontos distribuídos numa folha de tal modo que a distância, na vertical e na horizontal, entre quaisquer dois pontos vizinhos é sempre a mesma. Podemos construir vários quadrados escolhendo 4 vértices entre estes pontos.

Quantos quadrados com áreas diferentes podemos obter?

Temos 3 cordas colocadas no chão como se pode ver na figura ao lado. Podemos acrescentar 3 outros pedaços de corda de modo a formar um só circuito fechado.

Quais dos pedaços descritos abaixo vão permitir obter tal circuito?

O Pedro tem 10 bolas numeradas de 0 a 9. Ele distribuiu essas bolas por três amigos: o João ficou com 3 bolas, o Jorge com 4 e a Catarina com 3. Depois ele pediu a cada um dos amigos para multiplicar os números das suas bolas e os resultados foram: 0 para o João, 72 para o Jorge e 90 para a Catarina.

Qual é a soma dos números das bolas do João?

Os números 2, 3, 5, 6 e 7 vão ser escritos nos quadrados da cruz, representada ao lado, de modo a que a soma dos números que estão na linha seja igual à soma dos números que estão na coluna.

Que número pode ser escrito no quadrado central da cruz?

Temos 3 folhas transparentes com os padrões representados ao lado. Só podemos rodar as folhas e não as podemos virar. No final colocamo-las umas por cima das outras.

Se virmos por cima o quadrado resultante, qual é o maior número de quadrados pretos que podemos ver?

A Luísa quer construir um cubo a partir de uma planificação. Por engano, ela desenhou 7 quadrados em vez de 6, como se pode ver na figura.

Que quadrado deve ser apagado de modo a que a figura seja uma planificação de um cubo?