Questões de EFAF Matemática - Sistemas de numeração

The binary or base 2 system is a positional numbering system in which all quantities are represented based on two numbers, i.e. Zero and one (0 and 1). Digital computers work internally with two voltage levels, so their natural numbering system is the binary system.

Note the sequence: 0_B, 1_B, 10_B, 11_B, 100_B, 101_B. What's the next binary number of the sequence?

Considere que a população do Distrito Federal seja de, aproximadamente, 2,571 milhões de habitantes e que, desse total, 1,358 milhão tenha um emprego.

Sobre esses dois números é possível afirmar que:

I. Esses números possuem 7 ordens e 3 classes.

II. O valor absoluto do 5, no número de habitantes do Distrito Federal, é igual a 5 x 10⁵ .

III. No número que representa os habitantes empregados, o valor posicional do 5 é igual a 5 x 10⁴ unidades.

IV. Subtraindo-se o número de habitantes empregados do número total de habitantes, o valor relativo do 3 é igual a 3 x 10⁰ .

Dos itens anteriores, é correto afirmar que:

Uma loja de departamentos possui equipes de vendedores. Próximo ao dia das crianças, as 32 pessoas da equipe de eletrodomésticos e as 40 pessoas da equipe de roupas se juntaram às 48 pessoas da equipe de brinquedos. A responsável pela loja de departamentos decidiu reagrupar esses vendedores em equipes com o mesmo número de pessoas. Além de não poder misturar as pessoas das equipes de eletrodomésticos, de roupas e de brinquedos, ela quer montar o menor número de equipes possível.

O número mínimo de equipes que ela pode montar é:

Houve um atraso no voo de Henrique. Enquanto esperava, percebeu que havia 3 funcionários fazendo a limpeza na região onde ele aguardava o embarque. A rotina de trabalho dos funcionários consiste em que os três passem, no mesmo local, de tempos em tempos. Um deles passa a cada 8 minutos, o outro passa a cada 10 minutos e o terceiro passa a cada 12 minutos. Por fim, num determinado momento, os três passam juntos no mesmo local.

O avião chegou, Henrique embarcou, mas ficou curioso para saber em que momento os três funcionários passariam juntos novamente naquela região onde ele aguardara o embarque.

É correto afirmar que:

Henrique, o dono do armário cápsula, que tinha 13 peças de vestuário, viajou de férias e levou 3 camisetas, 2 bermudas, 2 calças jeans e 1 par de tênis.

Considerando que um par de tênis é contabilizado como uma única peça de vestuário, a fração que representa a quantidade total de peças de vestuário que ele retirou do armário é:

Atualmente, fala-se muito em minimalismo, que é um estilo de vida no qual se busca o consumo consciente. Assim, as pessoas consomem somente o que necessitam e o que as deixam felizes. Dentro desse estilo de vida, estão os armários cápsula nos quais há poucos itens, essenciais, atemporais e que combinam entre si.

Temos, a seguir, as roupas que compõem o armário cápsula de um jovem chamado Henrique.

Suponha que o jovem se vestirá usando o seguinte conjunto de itens: uma camiseta, uma bermuda e um par de calçados idênticos.

Dessa forma, quantas possibilidades diferentes ele terá para se vestir?