Questões de EFAF Matemática

Um quadrado com 30 cm² de área foi dividido em seis triângulos, todos com um dos lados sobre uma das diagonais do quadrado inicial, como se mostra na figura. As áreas de quatro destes triângulos são as indicadas na figura.

Qual das partes seguintes da diagonal do quadrado é a maior?

Em cada um de cinco cartões está escrito um número natural. O Pedro calculou a soma dos números em qualquer par de cartões e obteve apenas três totais distintos: 57, 70 e 83.

Qual é o maior dos números escritos nos cartões?

A Rita quer escrever um número em cada uma das sete regiões que estão demarcadas no maior dos cı́rculos da figura. Duas destas regiões são vizinhas se têm pontos em comum. No final, o número escrito em cada uma das sete regiões deve ser a soma dos números escritos nas regiões vizinhas. A Rita já escreveu dois dos números, como se mostra na figura.

Que número deve ela escrever na região assinalada com o ponto de interrogação?

O professor Rui perguntou a cinco dos seus alunos quantos dos cinco tinham estudado na véspera. O António respondeu que nenhum tinha estudado, a Beatriz disse que apenas um tinha estudado, a Carla respondeu que exatamente dois tinham estudado e, tanto o Daniel como o Eduardo, disseram que exatamente quatro tinham estudado. O professor sabe que os alunos que não estudaram na véspera estão a mentir, enquanto que os que estudaram estão a dizer a verdade.

Quantos dos cinco alunos estudaram na véspera?

Na figura estão indicadas as cores de quatro dos treze segmentos unitários representados no diagrama. O Luı́s quer colorir cada um dos restantes segmentos unitários do diagrama de verde, azul ou vermelho, de tal modo que cada triângulo representado no diagrama tenha exatamente um lado de cada cor.

De que cor pode o Luı́s colorir o segmento assinalado com x?

Ao somar os comprimentos de três lados de um retângulo a Raquel obteve 44 cm. Ao somar os comprimentos de três lados do mesmo retângulo o Vı́tor obteve 40 cm.

Qual é o perı́metro do retângulo?