Questões de EFAF Matemática

O trecho de programa a seguir foi desenvolvido com a intenção de produzir a figura (a), partindo do centro da tela do computador. No entanto, o resultado obtido foi a figura (b).

Onde está o erro do programa? Qual o comando correto?

Um robô seguidor de linha é instrumentado com um encoder em cada roda para medir a distância percorrida. Seu sistema será testado em uma pista em forma de 8 como a da figura:

O objetivo nesta prova é percorrer a pista por 12 vezes e parar na posição em que o robô começou, identificada na imagem com um X. Considere os dados técnicos da pista e do robô na tabela.

Infelizmente, o robô funcionou por apenas 14 segundos, a uma velocidade constante de 2m/s antes da bateria acabar.

Quantos pulsos espera-se terem sido contados na saída do encoder e qual a distância percorrida pelo robô?

(Observação: Considere π =3,14)

Se um motor de passo tem um ângulo de passo de 1,5°, qual é a taxa mínima de entrada digital para que ele produza uma rotação de 10 revoluções/s?

Para operar um robô e fornecer a ele os comandos corretos, é preciso conhecer seu espaço de trabalho. O espaço de trabalho é a região do espaço que o robô consegue alcançar e depende da configuração geométrica do manipulador e das restrições físicas das juntas (limites mecânicos).

Os manipuladores mostrados na figura movimentam sua garra conforme a indicação das setas e seus movimentos são limitados de acordo com os dados da tabela.

Qual o volume do espaço de trabalho destes robôs, cartesiano e cilíndrico, respectivamente?
(Observação: Considere π =3,14)

A figura a seguir apresenta o projeto de um braço manipulador, composto por uma junta rotativa
(em O) e um elo (AOB). As especificações de projeto indicam que o braço estará sujeito à aplicação de uma força P no ponto A, com intensidade máxima de 30N.

Considerando as componentes vertical e horizontal da força, calcule o momento de P em relação a O para determinar o motor mais adequado para a junta rotativa em O baseado em seu torque nominal.

Em uma das etapas da Modalidade Prática da OBR, o robô de sua equipe, pesando 3 Kg, precisa
subir uma rampa como a esquematizada na figura.

Qual a força mínima que os motores deverão desenvolver para que o robô realize esta tarefa?
(Considere a aceleração da gravidade como sendo 10 m/s²).